2020高考物理一轮总复习 第十三章 热学 能力课 气体实验定律的综合应用练习（含解析）新人教版

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1、能力课 气体实验定律的综合应用 一、选择题 1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是(　　) ①单位体积内分子的个数增加　②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多　③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变　④气体的压强增大 A．①④ 　　　　　　　　　 B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 解析：选B　在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B正确，A、C、D错误． 2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A

2、、B、C变化，下列说法中正确的是(　　) A．沿A→B→C变化，气体温度不变 B．A、B、C三状态中，B状态气体温度最高 C．A、B、C三状态中，B状态气体温度最低 D．从A→B，气体压强减小，温度升高 E．从B→C，气体密度减小，温度降低 解析：选BDE　由理想气体状态方程＝常数可知，B状态的pV乘积最大，则B状态的温度最高，A到B的过程是升温过程，B到C的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B、D、E正确，选项A、C错误． 3.如图所示，U形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强

3、为p0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是(　　) 解析：选B　当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p ­T图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p ­T图象中，图线是平行于T轴的直线，B正确． 二、非选择题 4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们

4、之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强p＝1.3×105 Pa，温度T＝540 K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气压强p0＝1×105 Pa，取g＝10 m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求： (1)重物C的质量M； (2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右缓慢移动，当活塞A刚靠近D处而处于平衡状态时缸内气体的温度． 解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有 pS1＋p0S2＝p0S1＋pS2＋Mg 代入数据解得M＝3 kg. (2)当活塞A靠近D处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根

5、据气体的等压变化有 ＝ 解得T′＝360 K. 答案：(1)3 kg　(2)360 K 5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm，左端封闭端下60 cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？ 解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm，初始状态对左端上面空气有p1＝p0－h1＝75 cm

6、Hg－37.5 cmHg＝37.5 cmHg 末状态左端上面空气柱压强p2＝p0－h2＝75 cmHg－30 cmHg＝45 cmHg 由玻意耳定律p1L1S＝p2L2S 解得L2＝＝ cm＝25 cm 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm，下段水银柱下移，与右端水银柱等高 设下移的距离为x， 由于U形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍， 由等式7.5－x＝，解得x＝6 cm 所以产生的空气柱总长为L＝(6＋5＋25)cm＝36 cm. 答案：36 cm 6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连

7、接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V0、温度为T0且压强相等，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA. 解析：设初态压强为p0，对汽缸A加热后A、B压强相等： pB＝1.5p0 B中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得 p0V0＝1.5p0VB 2V0＝VA＋VB 解得VA＝V0 对A部分气体，由理想气体状态方程得 ＝ 解得TA＝2T0. 答案：V0　2T0 7.(2018年全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的

8、两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变． 解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有 p1＝p2＋ρg(l1－l2)① 式中ρ为水银密度，g为重力加速度． 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′② p2l

9、2＝pl2′③ l1′－l1＝l2－l2′④ 由①②③④式和题给条件得 l1′＝22.5 cm l2′＝7.5 cm. 答案：22.5 cm　7.5 cm 8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L0，温度均为T0.已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，当A上升h时停止加热，求： (1)此时气体Ⅱ的温度； (2)若在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，气体Ⅰ的高度． 解析：

10、(1)气体Ⅱ这一过程为等压变化 初状态：温度T0、体积V1＝L0S 末状态：温度T、体积V2＝(L0＋h)S 根据查理定律可得＝ 解得T＝T0. (2)气体Ⅰ这一过程做等温变化 初状态：压强p1′＝p0＋ 体积V1′＝L0S 末状态：压强p2′＝p0＋ 体积V2′＝L1′S 由玻意耳定律得p1′L0S＝p2′L1′S 解得L1′＝L0. 答案：(1)T0　(2)L0 |学霸作业|——自选 一、选择题 1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则

11、(　　) A．氢分子的平均动能增大　　 B．氢分子的势能增大 C．氢气的内能增大 D．氢气的内能可能不变 E．氢气的压强增大 解析：选ACE　温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C正确，D错误；根据理想气体的状态方程＝C可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E正确． 2．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(　　) A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧

12、烈 C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小 解析：选BD　根据理想气体的状态方程＝C可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D正确． 3.如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图象，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C.设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、p

13、C，则下列关系式中正确的是(　　) A．pApB，pB＝pC C．pA>pB，pBpC 解析：选A　由＝常量，得A到B过程，T不变，体积减小，则压强增大，所以pA

14、态B变为状态C的p­T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程． 解析：(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB 根据盖—吕萨克定律可得＝ 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K. (2)由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得＝ 所以pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa 则可画出由状态A→B→C的p­T图象如图所示． 答案：(1)等压变化　200 K　(2)见解析 5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理

15、想气体分A、B两部分，初态时已知A、B两部分气体的热力学温度分别为330 K和220 K，它们的体积之比为2∶1，末态时把A气体的温度升高70 ℃，把B气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A初态的压强p0与末态的压强p的比值． 解析：设活塞原来处于平衡状态时A、B的压强相等为p0，后来仍处于平衡状态压强相等为p.根据理想气体状态方程，对于A有 ＝① 对于B有 ＝② 化简得 ＝③ 由题意设VA＝2V0，VB＝V0④ 汽缸的总体积为V＝3V0⑤ 所以可得VA′＝V＝V0⑥ 将④⑥代入①式得＝. 答案： 6.(2018年全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽

16、缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g. 解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有 ＝① 根据力的平衡条件有 p1S＝p0S＋mg② 联立①②式可

17、得 T1＝T0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有 ＝④ 式中 V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 联立③④⑤⑥式解得 T2＝T0⑦ 从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 W＝(p0S＋mg)h. 答案：T0　(p0S＋mg)h 7.(2016年全国卷Ⅲ)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的

18、压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变． 解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得 p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg① l1′＝cm② 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③ 联立①②③式和题给条件得 p1′＝144 cmHg④ 依题意p2′＝p1′⑤ l2′＝4.00

19、cm＋ cm－h⑥ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm. 答案：144 cmHg　9.42 cm 8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.

20、1p0. (1)求此时缸内气体的温度T1； (2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2. 解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为 V0＝Sl0，温度为T0 末态时：压强为p1＝1.1p0，体积为V1＝S(l0－0.2l0) 由理想气体状态方程得 ＝ 解得T1＝0.88T0. (2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为V2＝1.2Sl0，设气体压强为p2 由理想气体状态方程得 ＝ 此时活塞受力平衡方程为 p0S＋F－p2S＋k(1.2l0－l0)＝0 当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒

21、定，活塞受力平衡 p0S＋F－1.1p0S－k(0.2l0)＝0 解得T2＝1.8T0. 答案：(1)0.88T0　(2)1.8T0 9．(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压，温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g. (1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力； (3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量． 解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为ρ0＝① 在温度为T时的体积为VT，密度为ρ(T)＝② 由盖—吕萨克定律得 ＝③ 联立①②③式得 ρ(T)＝ρ0④ 气球所受到的浮力为 f＝ρ(Tb)gV⑤ 联立④⑤式得 f＝Vgρ0.⑥ (2)气球内热空气所受的重力为 G＝ρ(Ta)Vg⑦ 联立④⑦式得 G＝Vgρ0.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得mg＝f－G－m0g⑨ 联立⑥⑧⑨式得 m＝Vρ0T0－m0. 答案：(1)Vgρ0　(2)Vgρ0 (3)Vρ0T0－m0 11