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（试题、标准答案及评分标准）
西安电子科技大学
考试时间 120 分钟
试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分数
1.考试形式：闭卷； 2. 本试卷共3大题，满分100分。
3.考试日期：2016年1月22日；（答题内容写在装订线外）
班级 姓名 学号 任课教师
一． 填空（40分，每小题4分）
1.设有随机事件Ai (i=1,2,...,n), ,则A的对立事件=_______.
2.设和为相互独立的随机事件，且 ， ,则P（B）=___ ___.
3.设随机变量X服从参数为1的泊松（Poisson）分布，则P{X=E2(X)}=______.
4.掷硬币2次，正面出现的次数记为X，反面出现的次数记为Y，则X与Y的相关系数等于______________.
5.若X~N(2,σ2),且P2≤X≤4=0.3，则PX≤0= .
6.设X1, X2,X3相互独立，X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从N（0，4）的正态分布，X3服从参数为5的泊松分布.令Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)= ,Y与X2的相关系数ρY,X2= .
7.设随机变量X的概率密度为fx=3x2 0
1000
今任取5个该元件，求恰有2个元件寿命不超过1500h的概率.
五．（14分）设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度函数为：
求：（1）关于X和Y的边缘密度函数和；
（2）X和Y的相关系数；
(3)X与Y是否独立？为什么？
（4）Z=X+Y的概率密度函数
六. (10分) 设总体的密度函数为
1θe-xθ ， x > 0 0 , 其它
其中为未知参数.
(1) 求的矩估计量和极大似然估计量；
(2) 问是否为的无偏估计量？为什么？
七. (8分) 某校大二学生概率论统计成绩 服从正态分布 ， 从中随机地抽取25位考生的成绩，算得平均成绩为 分，标准差分. 问在显著性水平 下，可否认为这次考试全体考生的平均成绩为75分？
( 已知 ， ，， )
标准答案及评分标准
2015公共概率统计A答案及评分标准
一、1. 2. 12 3. e-1 4. -1 5. 0.2 6. 64; - 12
7.38y-12 1
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