中考数学一模试卷D卷

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中考数学一模试卷D卷 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）2017的相反数的倒数是（ ） A . 2017 B . ﹣2017 C . D . ﹣ 2. （2分）下列运算中正确的是（ ） A . x4x=x5 B . 2x3 x=4x4 C . (-a2)4=a6 D . 5x-3x=2 3. （2分）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（ ） A . 69.9105 B . 0.699107 C . 6.99106 D . 6.99107 4. （2分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）化简 + 的结果是（ ）. A . x +1 B . C . x﹣1 D . 6. （2分）下列因式分解中，结果正确的是（ ） A . x2﹣4=（x+2）（x﹣2） B . 1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3） C . 2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） D . 7. （2分）已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（ ） A . 4 B . 8 C . 12 D . 20 8. （2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（ ） A . y=7 B . y=﹣2x C . y=﹣2x﹣7 D . y=﹣2x+7 10. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE＝BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN＝（ ） A . 1 B . C . D . 1＋ 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分）已知关于x的不等式 组 的整数解共有5个，则a的取值范围是________ 12. （1分）某种服装原售价为100元，由于换季连续两次降价处理，现按64元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列方程________ 13. （1分）如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为________cm. 14. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65，则∠AED′等于________． 三、 解答题 (共9题；共91分) 15. （10分）解一元一次方程： （1） （2） 16. （6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）①请在图中画出平移后的△ABC， ②再在图中画出△ABC的高CD ， （2）在图中能使 的格点P的个数有________个(点P异于A) . 17. （15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE． （2）若DE＝ ，AB＝6，求AE的长． （3）若△CDE的面积是△OBF面积的 ，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由． 18. （15分）小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“ 、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述： 观察以上图案 （1）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 19. （5分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若坡角∠FAE=30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48≈0.74，cos48≈0.67，tan48≈1.11，≈1.73） 20. （5分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式． 21. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 . （1）假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆； （2）目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s ， 在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整． 22. （15分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 23. （10分）如图，长度为5的动线段AB分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点A、点B，点O和点C关于AB对称，连接CA、CB，过点C作x轴的垂线段CD，交x轴于点D （1）移动点A，发现在某一时刻，△AOB和以点B、D、C为顶点的三角形相似，求这一时刻点C的坐标； （2）移动点A，当 时求点C的坐标. 第 16 页 共 16 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共9题；共91分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、