2020届北京市人教版“周中杯”数学竞赛试卷 A卷

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2020届北京市人教版“周中杯”数学竞赛试卷 A卷 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）如果y＜0＜x，则化简的结果为（ ） A . 0 B . -2 C . 2 D . 1 2. （2分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 类于以上数据，说法正确的是（ ） A . 甲、乙的众数相同 B . 甲、乙的中位数相同 C . 甲的平均数小于乙的平均数 D . 甲的方差小于乙的方差 3. （2分）6个人用35天完成了某项工程的 ，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（ ） A . 30 B . 40 C . 60 D . 65 4. （2分）下列各数能用科学记数法表示为3.1410﹣3的是（ ） A . 0.000314 B . 0.00314 C . 0.0314 D . 3140 5. （2分）|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（ ） A . 3 B . -3 C . 3 D . 5 6. （2分）若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是（ ） A . a≥1 B . a＞1 C . a≥1且a≠4 D . a＞1且a≠4 7. （2分）运算与推理以下是甲、乙两人得到 + ＞ 的推理过程：（甲）因为 ＞ =3， ＞ =2，所以 + ＞3+2=5．又 = ＜ =5，所以 + ＞ ．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为 ， ．利用勾股定理得斜边长的平方为 ，所以 + ＞ ．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（ ） A . 两人都正确 B . 两人都错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确 8. （2分）若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（ ） A . B . 2 C . 4 D . 12 9. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ） A . AH=DH≠AD B . AH=DH=AD C . AH=AD≠DH D . AH≠DH≠AD 10. （2分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，…，则的值为（ ） A . B . 99！ C . 9900 D . 2！ 二、 填空题 (共10题；共11分) 11. （1分）在等式[(－7.3)－□](－5 )＝0中，□表示的数是________． 12. （1分）已知点 ，现将点 先向左平移 个单位，之后又向下平移 个单位，得到点 ，则 ________． 13. （1分）计算：（﹣8）+5=________ 14. （1分）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是________． 15. （1分）钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是________. 16. （1分）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________． 17. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=________. 18. （1分）如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50,则∠DCB的度数是________. 19. （1分）如图，三个全等的小矩形沿“橫﹣竖﹣橫”排列在一个大矩形中，若这个大矩形的周长为2016cm，则一个小矩形的周长等于________cm． 20. （2分）﹣3 的绝对值为________， 的倒数为________． 第 7 页 共 7 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共10题；共11分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、