人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷（II）卷

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人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 弦是直径 B . 平分弦的直径垂直弦 C . 过三点A,B,C的圆有且只有一个 D . 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 3. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）． A . 5 B . -3 C . -13 D . -27 4. （2分）下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ） A . 水涨船高 B . 一箭双雕 C . 水中捞月 D . 一步登天 5. （2分）已知，则代数式的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是 A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④ 7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），∠ABO=30，若顶点B在第一象限，则点B的坐标为（ ） A . （1，1） B . （ ， ） C . （ ， ） D . （2，2） 8. （2分）写有“盖尾”“武夷山”“三明”“赖店”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的地区属于莆田市的概率是（ ） A . 1 B . C . D . 9. （2分）已知抛物线y=x2+3x+c经过三点 ， 则的大小关系为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE= BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF= S四边形ABCF；④∠AFE=90．其中正确结论的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90，sinA= ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△ABC，P为线段A′B上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为________． 12. （1分）某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约________人有阅读课外书的习惯． 13. （1分）若|x﹣ |+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为________ 14. （1分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________． 15. （1分）如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________． 16. （1分）如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为________． 三、 解答题 (共7题；共70分) 17. （5分）甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率． 18. （5分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC． 19. （10分）如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km． （1）若轮船照此速度与航向航行，何时到达海岸线？ （2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据： ≈1.4， ≈1.7） 20. （10分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s= n2﹣ n+ ．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）． （1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式； （2）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式； （3）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间． （4）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间． 21. （10分）如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G． （1）请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出 的值； （2）连接GH，判断GH与AF的位置关系，并证明； （3）如图2，将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时，若AD=3 ，AF=5 ．求DG的长． 22. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）． （1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标． （2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值． （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． 23. （15分）如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径. （1）求证：AM是⊙O的切线 （2）当BE=3，cosC= 时，求⊙O的半径. 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共7题；共70分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、