人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

《人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共16题；共32分) 1. （2分）一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（ ） A . x－6＝4 B . x－6＝－4 C . x＋6＝4 D . x＋6＝－4 2. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60，则BD的长为（ ） A . 2 B . 3 C . D . 2 3. （2分）如图所示的两个四边形相似，则α的度数是（ ） A . 60 B . 75 C . 87 D . 120 4. （2分）已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， 下列说法中错误的是（ ） A . 若AC=BD ， 则四边形ABCD为矩形 B . 若AC⊥BD ， 则四边形ABCD为菱形 C . 若AB=BC ， AC=BD ， 则四边形ABCD为正方形 D . 若OA=OB ， 则四边形ABCD为正方形 5. （2分）如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为（ ） A . 2 B . C . 或2 D . 或2 7. （2分）生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果 ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少？ 设该公司这两年缴税的年均增长率为x,根据题意，下列所列的方程正确的是（ ） A . 40+x2=48.4 B . 40(1+x2)=48.4 C . 40(1-x)2=48.4 D . 40(1+x)2=48.4 9. （2分）如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为（ ） A . 2 B . 2 C . 4 D . 1 10. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（ ） A . △ADE∽△ABC B . △ADE∽△ACD C . △DEC∽△CDB D . △ADE∽△DCB 11. （2分）身高为1.8m的墨墨站在离路灯底部6m处时发现自己的影长恰好为2m ， 如图所示，则该路灯的高度是（ ）. A . 5.4m B . 6m C . 7.2m D . 8m 12. （2分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k≤5 B . k≤5，且k≠1 C . k＜5，且k≠1 D . k＜5 13. （2分）关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 14. （2分）已知线段a，b，c，d是比例线段，其中 ， ， ，则a等于 A . 1cm B . 4cm C . 9cm D . 36cm 15. （2分）如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 16. （2分）根据下列表格中关于x的代数式 的值与x的对应值，那么你认为方程 （ ≠0， 、b、c为常数）的一个解最接近于下面的（ ） A . 5.12 B . 5.13 C . 5.14 D . 5.15 二、 填空题 (共4题；共4分) 17. （1分）已知 ，则a：b=________. 18. （1分）如图， 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 的对应点 落在边 上，已知 ， ，则 的长为________. 19. （1分）若Rt△ABC斜边长为10cm，面积为11cm2 ， 则Rt△ABC的周长为________． 20. （1分）如图，在圆心角为90的扇形 中， ， 为 上任意一点，过点 作 于点 ，设 为 的内心，当点 从点 运动到点 时，则内心 所经过的路径长为________． 三、 解答题 (共6题；共62分) 21. （20分）解下列方程： （1）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=13； （2）2（y﹣4）2=y2﹣16． 22. （7分）关于x一元二次方程x2+mx+n＝0． （1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况． （2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m ， n的值，并求此时方程的根． 23. （11分）如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形，其中A转盘分别标有数字1,2,3,E转盘分别标有3,4,5. （1）转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________. （2）转动A,B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率.(用画树状图或列表等方法求解) 24. （10分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半； （3）若EC=FC=1，求AB的长度． 25. （7分）阅读下面的材料并解答后面的问题： 小英：能求出x2+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小刚：能，求解过程如下： 因为x2+4x-3 =x2+4x+4-4-3 =（x2+4x+4）+（-4-3） =（x+2）2-7，而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7 问题 （1）小刚的求解过程正确吗？ （2）你能否求出x2-6x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程. 26. （7分）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA． （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长． （3）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （4）若OA=5，OD=1，求线段AC的长． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共16题；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题 (共6题；共62分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 26-4、