广东省中考数学试卷I卷

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广东省中考数学试卷I卷 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2019 B . C . ﹣2019 D . 2. （2分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（ ） A . 2311000亿 B . 31100亿 C . 3110亿 D . 311亿 3. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（ ） A . B . C . 2 D . 4 5. （2分）如图，AB∥ED，∠ECF＝70，则∠BAF的度数为（ ） A . 130 B . 110 C . 70 D . 20 6. （2分）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 12 7. （2分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 （ ） A . 向上平移3个单位 B . 向下平移3个单位 C . 向左平移3个单位 D . 向右平移3个单位 8. （2分）如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120，则圆心C的坐标为（ ） A . （1，1） B . （1， ） C . （2，1） D . （﹣ ，1） 9. （2分）如图，点P是平面直角坐标系中一点．则点P到原点的距离是（ ） A . 3 B . C . 7 D . 5 10. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠CAD=30，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE,则下列结论：①∠ECA=165，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正确的是 （ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 11. （2分）按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（ ） A . x＜50 B . x＜95 C . 50＜x＜95 D . 50＜x≤95 12. （2分）如图， 矩形 的对角线 ， 交于点 ， ， ，则 的长为 （ ） A . 4cm B . 4cm C . 2cm D . 2cm 二、 填空题 (共6题；共6分) 13. （1分）因式分解：（1）4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=________， （2）﹣x2+2xy﹣y2=________． 14. （1分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2﹣2ab，如x※1＝1.那么x＝________. 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为________. 16. （1分）正方形DEFG是 的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm, 则正方形DEFG的边长是________cm。 17. （1分）如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30∘，则DE的长是________. 18. （1分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为________. 三、 解答题 (共7题；共52分) 19. （5分）计算： －tan60＋ ＋| －2|. 20. （5分）已知：如图， 相交于点 ， 。求证： 。 21. （7分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. （1）填空：样本容量为________，a=________； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 22. （5分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度． 23. （5分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33方向，求出这段河的宽度.（结果精确到1米，参考数据：sin33＝0.54，cos33≈0.84，tan33＝0.65， ≈1.41） 24. （10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上. （1）求证：△ABF∽△DFE； （2）若 ，求 的值. 25. （15分）如图1，抛物线与y＝﹣ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点D是线段AB上一点，且AD＝CA，连接CD． （1）如图2，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，在线段BC上有一动点Q，连接PC、PD、PQ，当△PCD面积最大时，求PQ+ CQ的最小值； （2）将过点D的直线绕点D旋转，设旋转中的直线l分别与直线AC、直线CO交于点M、N，当△CMN为等腰三角形时，直接写出CM的长． 第 16 页 共 16 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共52分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、