浙江省数学中考模拟试卷（一）B卷

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浙江省数学中考模拟试卷（一）B卷 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）零上3℃记作 3℃，零下2℃可记作（ ） A . 2 B . C . 2℃ D . 2℃ 2. （2分）（2013•台州）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（ ） A . 125104 B . 12.5105 C . 1.25106 D . 0.125107 3. （2分）如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（ ） A . 90+ α B . α﹣90 C . α D . 540 - α 4. （2分）（2016•枣阳市模拟）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（ ） A . 和 B . 谐 C . 襄 D . 阳 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （-2）2=4 B . C . 0（-2018）=2018 D . -2<-3 6. （2分）已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（ ） A . （3，﹣3） B . （3，3） C . （3，1） D . （3，﹣1） 7. （2分）如图，AB为半圆O的直径，C为 的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . + C . D . + 8. （2分）如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值等于（ ） A . -6 B . 6 C . -5 D . 5 9. （2分）如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（ ） A . 1 B . 4 C . 7 D . 10 10. （2分）如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ） A . （1）（2） B . （1）（3） C . （2）（3） D . （1）（2）（3） 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）规定*是一种新的运算符号，且a*b＝ab－a＋2，如：4*3＝43－4＋2＝10，请你根据上面的规定可求：（-3）*5的值为________. 12. （1分）已知 ， ，则代数式 的值为________. 13. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号） 14. （1分）如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则OA=________m（结果保留根号）． 15. （1分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________． 16. （1分）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________. 三、 解答题 (共9题；共85分) 17. （5分）化简：[ + （ + ）2]• ． 18. （5分）解不等式组： ． 19. （5分）如图,一块木板的所有拐角都是直角,一木工想要将它锯成面积相等的两块,请你帮他设计出一种简单的方法,画出一条线,使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线). 20. （15分）（2017•益阳）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 21. （10分）（2015•辽阳）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F． （1）求证：直线FG是⊙O的切线； （2）若AC=10，cosA=，求CG的长． 22. （5分）（2011•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形的顶点C的坐标为（8，8），顶点A的坐标为（﹣6，0），边AB在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段DC上，且横坐标为3，直线EF与y轴交于点G，有一动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A沿折线A﹣B﹣C﹣F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒． （1）求直线EF的表达式及点G的坐标； （2）点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S（P不与F重合），试求S与t的函数关系式； （3）在运动的过程中，是否存在点P，使得△PGF为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. （15分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次函数y＝(a＋3)x2＋(b－15)x＋c＋18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C ． （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由． （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标． （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为－2，求这两个函数的解析式． 24. （15分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）如图①，当t为何值时，AP＝3AQ； （2）如图②，当t为何值时，△APQ为直角三角形； （3）如图③，作QD∥AB交BC于点D，连接PD，当t为何值时，△BDP与△PDQ相似 25. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）将△ABE绕点A逆时针旋转90得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共9题；共85分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、