广东省中考数学试卷H卷

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广东省中考数学试卷H卷 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）－2的相反数是（ ） A . －2 B . 2 C . D . － 2. （2分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为（ ） A . 0.7104 B . 70.03102 C . 7.003103 D . 7.003104 3. （2分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30，则∠B的度数是（ ） A . 30 B . 70 C . 110 D . 30或70 6. （2分）如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （2分）如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A . y＝(x+2)2﹣2 B . y＝(x+2)2+2 C . y＝(x﹣2)2+2 D . y＝(x﹣2)2﹣2 8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查 B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，若 则甲的成绩比乙的稳定 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . “任意画一个三角形，其内角和是360”是不可能事件 9. （2分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 ，且正方形的一组对边与 轴平行，点 是反比例函数 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 ，则 的值为（ ） A . 16 B . 1 C . 4 D . -16 10. （2分）在菱形ABCD中，∠ABC=60，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ） A . 0＜x≤1 B . 0≤x＜1 C . 1＜x≤2 D . 1≤x＜2 12. （2分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20，那么∠EFC′的度数为（ ） A . 115 B . 120 C . 125 D . 130 二、 填空题 (共6题；共6分) 13. （1分）分解因式：4x2－16＝________ 14. （1分）方程 的解是________. 15. （1分）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动________m. 16. （1分）在△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的中线，点E在边AC上（不与A，C重合），且BE＝CD.设 ＝k，若符合条件的点E有两个，则k的取值范围是________. 17. （1分）如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为________． 18. （1分）有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a=________，b=________，c=________． 三、 解答题 (共7题；共52分) 19. （5分）计算：|﹣ |+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣ ）0+2cos45. 20. （5分）如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。 21. （7分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. （1）填空：样本容量为________，a=________； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 22. （5分）甲、乙两公司为“2019东台西溪国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？ 23. （5分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路，甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73．7，测得AC=840m，BC=500m,请求出点O到C的距离（参考数据；sin73．7≈ ,cos73．7≈ ,tam73．7≈ )。 24. （10分）已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8. （1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60，求四边形ABCD的面积. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上． （1）b=________，c=________，点B的坐标为________；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共52分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、