2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3二次函数的应用同步练习H卷

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2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3二次函数的应用 同步练习H卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共8题；共8分) 1. （1分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （1分）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（ ） A . B . C . D . 3. （1分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1＝y2＞y3 B . y1＞y2＞y3 C . y3＞y2＞y1 D . y3＞y1＝y2 4. （1分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间t1/s 0 1 2 3 4 滑行距离y1/s 0 4.5 14 28.5 48 滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22 ， 滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米 A . 270 B . 280 C . 375 D . 450 6. （1分）已知二次函数y＝（x−k＋2）（x＋k）＋m-1，其中k，m为常数．下列说法正确的是（ ） A . 若k＞1，m＞1，则二次函数y的最小值小于0 B . 若k＞1，m＜1，则二次函数y的最小值大于0 C . 若k＜1，m＞1，则二次函数y的最小值大于0 D . 若k＜1，m＜1，则二次函数y的最小值小于0 7. （1分）超市有一种”喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，这个包装盒的长AD(不计重合部分，两个果冻之间没有挤压)至少为（ ） A . (6+3 )cm B . (6+2 )cm C . (6+2 )cm D . (6+3 )cm 8. （1分）如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（ ）m2 A . 45 B . 50 C . 60 D . 65 二、 填空题 (共6题；共6分) 9. （1分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m． 10. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为________ 11. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为________． 12. （1分）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝________. 13. （1分）从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米. 14. （1分）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙足够长）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则CD=________米时，花园的面积最大，最大面积是________平方米． 三、 解答题（共8小题） (共8题；共21分) 15. （2分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件. （1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ （2）写出每天所得的利润y（元）与售价 （元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）售出件数） 16. （3分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元， 每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两 次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要 想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？ 17. （3分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表： x（天） 1 2 3 … 50 p（件） 118 116 114 … 20 销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ ． （1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系． （2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式． （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 18. （3分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 刹车时车速/kmh－1 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离/m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象； （2）观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式； （3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 19. （2分）四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元? （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售? （3）若该专卖店打算每天获利至少2240元，请你直接写出每千克核桃售价m的取值范围 ________． 20. （3分）为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？ 21. （3分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费． 共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费． 如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象， 根据以上信息，回答下列问题： （1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案． 22. （2分）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y≤ 时，直接写出x的取值范围是________. 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 选择题 (共8题；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题（共8小题） (共8题；共21分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、