人教版2020年中考数学预测卷3I卷

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人教版2020年中考数学预测卷3I卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1. （3分）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A . +(﹣2)和﹣(+2) B . ﹣(﹣2）和﹣2 C . +（+2）和﹣(﹣2) D . (﹣2)3和32 2. （3分）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为（ ） A . 0.35104 B . 3.5103 C . 3.5102 D . 35102 3. （3分）在下列结论中，正确的是（ ）. A . B . x2的算术平方根是x C . 平方根是它本身的数为0，1 D . 的立方根是2 4. （3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ） A . 10.5，16 B . 8.5，16 C . 8.5，8 D . 9，8 5. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中DE的最小值是（ ） A . 1 B . 2 C . D . 6. （3分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（ ） A . 3元，3.5元 B . 3.5元，3元 C . 4元，4.5元 D . 4.5元，4元 7. （3分）九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=2 ，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A . x>1 B . 13 10. （3分）有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ） A . 1 B . 1 C . D . 二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11. （4分）已知a＞0，那么 ＝________. 12. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160，则∠D的度数为________. 13. （4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4 ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3-4xy2 ， 取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是：________ (写出一个即可)． 14. （4分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度． 15. （4分）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为________. 16. （4分）已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90，则AP=________． 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分) 17. （10分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D． （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）求三角形DOE的面积； （3）若过点D的直线y＝mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式． 18. （10分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 （1）请直接写出 ________， ________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度． （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？ 19. （10分）如图，在□ABCD中，直线DE交AD点F、交CD延长线于点E， 若AF=8，BC=12，CD=6， （1）.求DE的长， （2）若△DEF的面积为 ,写出□ABCD的面积________(用含有 式子表示)。 20. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D． （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积； （3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标． 21. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,2),B(0,-2)其对称轴为直线x= ，C(0, )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D， （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点F使△ADF是直角三角形，如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。 22. （10分）如图，已知∠AOB=90，∠OAB=30，反比例函数 的图象过点 ，反比例函数 的图象过点A. （1）求 和 的值. （2）过点B作BC∥x轴，与双曲线 交于点C.求△OAC的面积. 23. （10分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ 的图象与性质． 因为y＝ ，即y＝﹣ +1，所以我们对比函数y＝﹣ 来探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示： （1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当x＜0时，y随x的增大而________；（填“增大”或“减小”） ②y＝ 的图象是由y＝﹣ 的图象向________平移________个单位而得到； ③图象关于点________中心对称．（填点的坐标） （3）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y＝ 的图象上的两点，且x1+x2＝0，试求y1+y2+3的值． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、