辽宁省数学中考一模试卷（II）卷

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辽宁省数学中考一模试卷（II）卷 一、 单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）﹣2的相反数是（ ） A . 2 B . C . D . |﹣2| 2. （2分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿 ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，圆柱形物体的三种视图中，是全等形的是（ ） A . 主视图和左视图 B . 主视图和俯视图 C . 左视图和俯视图 D . 主视图、左视图和俯视图 4. （2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A . x≥-2 B . x≤-2 C . x<-2 D . x>-2 5. （2分）已知函数y=mx2－6x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 9 B . 0 C . 9或0 D . 9或1 6. （2分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（ ）m.（结果保留一位小数，参考数据： ≈1.73，sin37≈ ，cos37≈ ，tan37≈ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1 B . C . D . 8. （2分）如图所示的44正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ） A . 330 B . 315 C . 310 D . 320 二、 填空题 (共6题；共6分) 9. （1分）计算： =________。 10. （1分）因式分解：x3﹣xy2=________． 11. （1分）如图，把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23，那么∠1的度数是________ 12. （1分）如图，A是反比例函数y= (x>o)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________ 13. （1分）一次函数y1=-x+6与反比例函数y2= (x>0)的图象如图所示当y1>y2时,自变量x的取值范围是 ________。 14. （1分）设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为________. 三、 解答题 (共10题；共85分) 15. （5分）先化简，再求值：（ + ） ，其中a=2017，b= ． 16. （5分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 17. （5分）已知：如图，∠MON＝90，△ABC中，∠C＝90，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整． （1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表（补全表格） x/cm 0 1 2 3 4 4.5 5 y/cm 2.4 3.0 3.5 3.9 4.0 3.9 ________ （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． （3）结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为________时，线段OC长度取得最大值为________cm． 18. （5分）在创建文明城市的进程中.某市为美化城市环境，计划种植树木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数. 19. （6分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ． （1）求证:△BDE∽△CAD； （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． 20. （2分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. （1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整； （2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 21. （15分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示. （1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式； （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式； （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 22. （7分）如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE. （1）求证：△AOD≌△DOC； （2）求∠AEO的度数. 23. （20分）如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm． （1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长． （2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒， ①当 x=________秒时，PQ=1cm； ②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． ________ （3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？ 24. （15分）已知：抛物线 经过 、 两点，顶点为 ．求： （1）求 ， 的值； （2）求△ 的面积． 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共8题；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共10题；共85分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、