2019-2020学年数学沪科版七年级上册第1章 有理数 单元检测b卷 新版

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2019-2020学年数学沪科版七年级上册第1章 有理数 单元检测b卷 新版 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（ ） A . +3分 B . ﹣3分 C . +7分 D . ﹣7分 2. （2分）（-5）2的相反数是（ ） A . 25 B . -25 C . D . - 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 零是最小的有理数 B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C . 正数和负数统称有理数 D . 互为相反数的两个数之和为零 4. （2分）如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（ ） A . |a|＞|b| B . |a|＜|b| C . 当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| D . 当a＜0，b＞0时，|a|＞|b| 5. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是　　 （ ） A . a－b B . a－1 C . a2＋a D . b－a－1 6. （2分）|-2|=（ ） A . 2 B . C . D . 7. （2分）下列说法中： ⑴一个数，如果不是正数，必定就是负数； ⑵整数与分数统称为有理数； ⑶如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； ⑷符号不同的两个数互为相反数． 其中正确的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分）已知 ， 是2的相反数，则 的值为（ ） A . -3 B . -1 C . -1或-3 D . 1或-3 9. （2分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（ ） A . -6 B . 6 C . 5 D . 1 10. （2分）已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（ ） A . （2，3） B . （-2，3） C . （-2，-3） D . （2，-3） 11. （2分）规定“！”是一种运算符号， 其中1!=1， 2!=12， 3!=123， 4!=1234，… 则 的值为（ ） A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 2017 12. （2分）﹣3的绝对值是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣3 D . 3 二、 填空题 (共6题；共9分) 13. （2分）被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是________，近似数是________. 14. （1分）计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99=________． 15. （1分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求代数式 =________． 16. （1分）定义新运算:对于任意实数a,b(其中a≠0),都有 ,等式右边是通常的加法,减法及除法运算,例如 ,若 ,则x=________. 17. （3分）某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。 下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产了________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？________ 18. （1分）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________． 三、 解答题 (共8题；共79分) 19. （5分）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 20. （12分）有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b； （2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接． （3）用＞、=或＜填空：|a|________a，|b|________b． 21. （10分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量 （单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 22. （12分）如图：在数轴上A点表示数 ，B点示数 ，C点表示数c,b是最小的正整数， 且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0． （1）a=________，b=________，c=________； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合； （3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． 则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 23. （15分）计算： （1） ； （2） [﹣32 2﹣2]； （3） . 24. （10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5． （1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？ 25. （5分） （1）观察发现 ， ， ，……， ． ＝1﹣ ＝ ． ＝1﹣ ＝ ． ＝________． （2）构建模型 ＝________．(n为正整数) （3）拓展应用： ① ＝________． ② ＝________． ③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，这个数是________． 26. （10分）先阅读下面的材料，再解答后面的各题： 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q ， W ， E ， ……，N ， M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)． Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式： 将明文转成密文，如： ，即R变为L； ，即A变为S ． 将密文转换成明文，如： ，即X变为P；13 3(13－8)－1＝14，即D变为F ． （1）按上述方法将明文NET译为密文． （2）若按上方法将明文译成的密文为DWN ， 请找出它的明文． 第 12 页 共 12 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共8题；共79分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、