人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 章末测试题

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人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 章末测试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（ ） A．24 B．48 C．30 D．60 2 . 如图，在面积为6的Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，AB＝5，BC边上有一动点P，当点P到AB边的距离等于PC的长时，那么点P到端点B的距离等于（ ） A． B． C． D． 3 . 在△中，∠，如果，，那么cos的值为（ ） A． B． C． D． 4 . 在△ABC中，AB=BC，点D在AC上，BD=6cm，E，F分别是AB，BC边上的动点，△DEF周长的最小值为6 cm，则（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 5 . 三角形是指（ ） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 6 . 下列各组数中不是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．17，8，15 D．35，45，55 7 . 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6,AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为（ ） A．8 B．10 C．12 D．6 8 . 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．，2， D．6，8，10 9 . 一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ） A．10 B． C．12 D． 10 . 下列语句正确的是（ ） A．在所有连接两点的线中，直线最短 B．线段AB是点A与点B的距离 C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交 D．任何数都有倒数 11 . 一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是，则它的宽为（ ） A． B． C． D． 12 . 如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ） A．90 B．60 C．30 D．45 二、填空题 13 . 如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________． 14 . 若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为______． 15 . 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为_______cm．(精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7， ≈2.2) 16 . 如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30，则弦AB的长为___． 17 . 如图，在△ABC中，CD是高，CE为的平分线．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE的长等于__________． 18 . 用半径为10cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为___cm． 19 . ⊙O的直径为10cm，弦AB平行弦CD，这两弦长分别为6cm和8cm，它们之间的距离为________cm. 20 . 如图，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______. 三、解答题 21 . 已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90，BA＝AC，点E、F是线段BC上两动点且∠EAF＝45，请写出BE、EF、FC之间的等量关系并证明. 22 . 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且过点（2，﹣3a）． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在一点P，过点P作PM⊥BD，垂足为点M，PM＝2DM？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由． （3）在（2）的条件下，求△PMD的面积． 23 . 如图，O是坐标原点，过点A(﹣1，0)的抛物线y＝x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点． (1)求b的值以及点D的坐标； (2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 24 . 如图，在边长为6的正方形ABCD的一边AB在线段MN上移动，连接MD，NC并延长交于点E，MN＝18． （1）当AM＝4时，求CN长； （2）若∠E＝90，求证AM＝BN； （3）△MNE能否为等腰三角形？若能，求出AM的长，若不能，请说明理由． 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答题 1、 2、 3、 4、