人教版八年级数学下第十八章 平行四边形 全章综合训练

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人教版八年级下第十八章 平行四边形 全章综合训练 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以正方形的一组邻边、向形外作等边三角形、，则下列结论中错误的是（ ） A．平分 B． C． D． 2 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ） A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 3 . 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（ ） A． B．5 C．6 D． 4 . 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，若AB的长为4，则EF的长为（ ） A．8-4 B．2 C．4 −6 D． 5 . 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为（ ） A． B．2 C．2 D．1 6 . 已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ） A． B． C．平分 D． 7 . 如图，四边形ABCD是矩形纸片，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点有如下结论：；是等边三角形；；为线段BM上一动点，H是BN的中点，则的最小值是其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 . 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A．(1)(4)(5); B．(2)(5)(6); C．(1)(2)(3); D．(1)(2)(5). 9 . 如图，下列有四个说法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 . 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的个数有（ ） ①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形. A．4 B．3 C．2 D．1 11 . 已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12 . 一元二次方程的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为______. 13 . 如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________． 14 . 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm． 15 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____． 16 . 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______. 三、解答题 17 . （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程） （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论． （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？ 18 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点． （1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形． 19 . 如图，正方形ABCD中， 点E、F分别是边BC、CD上的点， 且BE=CF 求证： （1）AE=BF （2）AE⊥BF 20 . 定义：角的内部一点到角两边的距离比为1：2，这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线．如图1，点P为∠AOB内一点，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，且PB＝2PA，则线段OP是∠AOB的二分线． （1）图1中，OP为∠AOB的二分线，PB＝4，PA＝2，且OA+OB＝8，求OP的长； （2）如图2，正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC中点，证明：DE是∠ADC的二分线； （3）如图3，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90，且∠CAB＜∠CAD，∠BDC＜∠BDA，若AC，BD分别是∠DAB，∠ADC的二分线，证明：四边形ABCD是矩形． 21 . 如图，在中，，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。 （1）求证：四边形ACEF是菱形； （2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。 22 . 如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中． （1）求平行四边形ABCD的面积； （2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标； （3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由． 第 9 页 共 9 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、