北师大版九年级下学期6月月考数学试题

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北师大版九年级下学期6月月考数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 2 . a（a≠0）的相反数是（ ） A．a B．﹣a C． D．|a| 3 . 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（ ） A．5 B．18 C．10 D．4 4 . 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5 . 把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 6 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是　　 A． B． C． D． 7 . 如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为（ ） A． B． C． D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2015的纵坐标为（ ） A．2015 B．2014 C．22014 D．22015 9 . 当的值为最小时，a的取值为（ ） A．－1 B．0 C．- D．1 10 . 下列事件是随机事件的是（ ） A．任意画一个平行四边形，它是中心对称图形 B．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根 C．掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14 D．李老师购买了1张彩票，正好中奖 二、填空题 11 . 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2-；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是_______. 12 . 如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为________． 13 . 计算的结果是________． 14 . 如图，直线、被直线所截．若，，，则度． 15 . 化简的结果是__________． 16 . 如图，是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是___． 三、解答题 17 . 如图，一块三角形土地ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角形ADE，使DE∥BC，请作出DE. 18 . . 19 . 如图，已知抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=−x+b交抛物线于另一点C（－5,6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E， （1）求m,n,b的值； （2）求tan∠ACB； （3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由. 20 . 如图，点C在以AB为直径的⊙O上．AE与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，过B作BF∥AE交⊙O于点F，连接C A． （1）求证：∠B＝2∠F； （2）已知AE＝8，DE＝2，过B作BF∥AE交⊙O于F，连接CF，求CF的长． 21 . 某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图 等级 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A 9～10分 x m B 8～7 23 0.46 C 6～5 y n D 5分以下 3 0.06 （1）试直接写出x，y，m，n的值； （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数； （3）如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？ 22 . 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件． (1)第24天的日销售量是件，日销售利润是元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 23 . 如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点 A． (1)判断四边形AMCD的形状，并说明理由； (2)求证：ND＝NE； (3)若DE＝2，EC＝3，求BC的长． 24 . 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。 （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明； （3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。 第 9 页 共 9 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、