北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元练习

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北师大版八年级下册 第一章 三角形的证明 单元练习 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 2 . 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3 . 如下图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①②③④ 四个结论中成立的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4 . 如图，在半圆⊙O中，直径AB=4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC=84，∠BOD=36，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（ ） A．4 B．2 C．2 D．2 5 . 如图.锐角的顶点均在上，，则的度数为 A．70 B． C．40 D． 6 . 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为（ ） A．13 B．15 C．17 D．19 7 . 如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 8 . 如图，在△ABC中，∠C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（ ） A．34 B．36 C．60 D．72 9 . 如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C，若∠1=50，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10 . 如图，的面积为6，，现将沿所在直线翻折，使点落在射线上的处，为射线上的任一点，则线段的长不可能是（ ） A．3.8 B．4 C．5.5 D．100 11 . 如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52，则∠A的度数为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．76 B．68 C．52 D．38 12 . 如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=65,那么∠2等于（ ） A．145 B．65 C．55 D．35 二、填空题 13 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE＝5cm，则AC＝_____cm． 14 . 如图，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=________ 15 . 如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AC=3cm，BC=5cm，则三角形BDE的周长是_________________ 16 . 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75．其中正确的序号是______． 17 . 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，则CD的长为_____（用含m、n的代数式表示）． 18 . 如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点；若△CDE的周长为4，则AB的长为___________；若∠ACB=100，则∠DCE=_________度； 三、解答题 19 . 如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E是AB上一点，EG⊥AD于点M，交AC于点F，交BC的延长线于点G．求证：∠G＝（∠ACB﹣∠B）． 20 . 如图，某飞机于空中A处测得目标C，此时高度AC＝1200米，从飞机上看到指挥所B的俯角为30，求飞机A与指挥所B之间的距离． 21 . 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　，QE与QF的数量关系式　　； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明． 22 . 探究：如图①，△ACE中，AC=AE，点B在边CE上，点D在边AE上，∠ABD=∠ A．求证：△ACB∽△BE B． 应用：如图②，△ACE为等边三角形，点B在边CE上，点D在边AE上，∠ABD=60，BC=BE，则△ABD与△BDE的面积比为． 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、