人教版2019-2020年度中考数学二模试题C卷(模拟)

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人教版2019-2020年度中考数学二模试题C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 一个两位数，十位上的数是，个位上的数是，这个两位数可表示为（ ）． A． B． C． D． 2 . 如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3 . 某校九(1)班和九(2)班各有5人参加了数学竞赛的初赛，成绩如下(单位：分)：(1)班：80，45，89，40，98；(2)班：78，90，60，75，69.从能够获奖的角度来看，你认为应派（ ）参加复赛． A．(1)班 B．(2)班 C．都可以 D．不能确定 4 . 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ） A． B． C． D． 5 . 如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若∠BCA＝70，则∠BOE的度数是（ ） A．60 B．55 C．50 D．40 6 . 如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（ ） A． B． C． D． 7 . 随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 8 . 如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ） A． B． C． D． 9 . 一个口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D． 10 . 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11 . 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 12 . 将一个有40个数据的样本，经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为． 13 . 因式分解：2a2﹣16＝_____． 14 . 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，试确定的度数. 15 . 如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m. 16 . 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形． 已知：两条线段a、b． 求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a． 小军的作法如下： 如图 (1)画一条线段AB等于b； (2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径， 在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点； (3)作直线PQ交AB于O点； (4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形. 老师说：“小军的作法正确．” 该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________ 三、解答题 17 . 某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． （1）求甲、乙进货价； （2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？ 18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象相交于点A（1，8）和B（4，m）． （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式； （2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线分别与反比例函数图象和一次函数图象交于C、D两点，当点C位于点D下方时，直接写出n的取值范围． 19 . 如图所示，在中，是它的角平分线． 求证： 20 . 九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23． 这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？ 21 . 为了方便学生参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生体育锻炼借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下不完整的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题： （1）填空：本次随机抽样调查的学生为　名，本次调查获取的样本数据的中位数是　　号，众数是　　号； （2）补全条形统计图； （3）根据样本数据，若学校计划购买800双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？ 22 . 某闭合电路中，其两端电压恒定，电流与电阻图象如图所示，回答问题： （1）写出电流与电阻之间的函数解析式. （2）若允许的电流不超过时，那么电阻的取值应该控制在什么范围？ 23 . 如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β． （1）用含β的代数式表示α，并直接写出β的取值范围； （2）若AB＝10，BC＝12，求点O到弦BE的距离． 24 . 在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1． （1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　 　，伴随直线为　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　 　和　 　； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D． ①若∠CAB=90，求m的值； ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值． 25 . 如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点. （1）若点是边的中点，连接，则＝； （2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法． ①如图，将点选在正方形内，且△为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数； ②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法. 我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线与所夹锐角度数的思路． 26 . 在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于 A． （感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由． （探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由． （应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长． 27 . 计算： 28 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点, 交抛物线于点．连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？ （3）当为何值时，点落在抛物线上． 29 . 先化简，再求值： ，其中. 第 12 页 共 12 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、