人教版九年级上学期 期末数学试题

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人教版九年级上学期 期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如果，则的值是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 2 . 一元二次方程的两根是，，则，的值分别是（ ）． A．， B．， C．， D．， 3 . 如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ） 主视图左视图俯视图 A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．三棱柱 4 . 若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5 . 已知点，下面各坐标中在PQ的垂直平分线上的是（ ）. A． B． C． D． 6 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．若∠AOD＝120，AC＝4，则CD的大小为（ ） A．8 B．4 C．8 D．6 7 . 如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（ ） A．5 B．7 C．8 D． 8 . 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则BC＝（ ） A． B． C． D． 9 . 两三角形的相似比是,则面积之比是（ ） A． B． C． D． 10 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11 . 某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为 12 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______． 13 . 如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBn∁nAn+1，且点A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn，则S2019＝_____． 14 . 已知关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围为____________. 15 . 某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表． 抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三个推断： ①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确； ②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动； ③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的． 其中正确的是__． 16 . 计算tan260﹣2sin30﹣cos45的结果为_____． 三、解答题 17 . 解方程：x2﹣8x+1=0． 18 . 如图，墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵大树，它的影子是MN. (1)图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？ (2)请在图中画出表示大树高的线段QM(不写作法，保留作图痕迹)． 19 . 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小华身高1.78米，他乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.26米，他乘电梯会有碰头危险吗？(参考数据：sin27≈0.45，cos27≈0.89，tan27≈0.51) 20 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ=y． （1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：　　； （2）当PQ=3时，求t的值； （3）连接OB交PQ于点D，若双曲线经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由． 21 . 某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查了他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是________人； （2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人； （3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 22 . 如图，点在边上，若，，，，．求： 的度数； 的长． 23 . 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC=BD ，判断四边形EFGH的形状并说明理由。 24 . 如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数y＝的图象交于A（1，m），B（3，n）两点． （1）求反比例函数； （2）根据图象，直接写出不等式﹣2x+8﹣＞0的解集； （3）若点A为抛物线y＝﹣2x2+bx+c顶点，求抛物线的解析式． 25 . 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求证：E为△PAB的内心； （3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的长． 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、