中考数学模拟试卷 I卷

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中考数学模拟试卷 I卷 一、 选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）﹣3的相反数是（ ） A . 3 B . C . ﹣ D . ﹣3 2. （2分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ） A . 0.10106 B . 1.08105 C . 0.11106 D . 1.1105 4. （2分）篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110，则∠2等于（ ） A . 70 B . 75 C . 80 D . 85 6. （2分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的（ ） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 频数 7. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xy B . （m+3）2=m2+9 C . （xy2）3=xy6 D . a10a5=a5 8. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 9. （2分）若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（ ）cm． A . 5 B . 8 C . 10 D . 17 10. （2分）一元二次方程x2﹣1=0的根是（ ） A . 1 B . ﹣1 C . D . 1 11. （2分）如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30，AB=2 ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为（ ） A . B . C . 3﹣ D . 12. （2分）已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A . x＜1 B . x＞1 C . x＞-4 D . -4＜x＜6 二、 填空题： (共6题；共6分) 13. （1分）已知 与 互为相反数，则ab的值为________． 14. （1分）把 的根号外的因式移到根号内等于________． 15. （1分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________． 16. （1分）如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF ， AB=1．则矩形ABCD的面积是________． 17. （1分）如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为________。 18. （1分）设a1 ， a2 ， a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1=1，4an=（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2 ， 则a2018=________． 三、 计算题： (共1题；共5分) 19. （5分）计算：﹣12016+20160+4cos30+|﹣ | 四、 解答题： (共5题；共63分) 20. （5分）如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF． （1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形； （2）如图‚，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由； （3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由． 21. （22分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）； （2）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）； （3）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________ （4）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________ （5）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下： 根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率． （6）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下： 根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率． 22. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 ． （1）①点 的坐标是________；② =________度；③当点 与点 重合时，点 的坐标为________； （2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标； （3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式． 23. （13分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m． （1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪________根； 方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料________根； 方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料________根． （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ 24. （10分）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上． （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）； （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式． 五、 综合题： (共1题；共10分) 25. （10分）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4） （1）求m的值； （2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为﹣8． ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 选择题： (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题： (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 计算题： (共1题；共5分) 19-1、 四、 解答题： (共5题；共63分) 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 21-6、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 五、 综合题： (共1题；共10分) 25-1、 25-2、