八年级下学期第一次月考数学试卷A卷

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八年级下学期第一次月考数学试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90，则四边形ABCD的面积为（ ） A . 6cm2 B . 30cm2 C . 24cm2 D . 36cm2 4. （2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN．若菱形ABCD的边长为2，∠A=120，则MN的长度为（ ） A . B . 2 C . D . 5. （2分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 0.3，0.4，0.5 B . 8，9，10 C . 7，24，25 D . 9，12，15 6. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 若∠MON+∠NOP=90，则∠MOP是直角 B . 若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角 C . 两锐角之和是直角 D . 若α与β互为余角，则α与β均为锐角 7. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（ ） A . 60 B . 120 C . 90 D . 45 9. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60，AD= AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE ， 其中正确的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分）如果 是二次根式，那么a、b应满足的条件是________． 12. （1分）若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数a为________. 13. （1分）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为________cm2 ． 14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=________． 三、 计算题 (共3题；共15分) 15. （5分）计算：(1) (2) 16. （5分）已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ 17. （5分）若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值． 四、 解答题 (共6题；共30分) 18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF． 19. （5分）化简： 20. （5分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积． 21. （5分）如图所示，AD、BE分别是钝角三角形ABC的边BC、AC上的高． 求证： = 22. （5分）已知 和点 ，如图以点 为一个顶点作 ，使 ，且 的面积等于 面积的 倍，并说明你这样作图的理由（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23. （5分）如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 计算题 (共3题；共15分) 15-1、 16-1、 17-1、 四、 解答题 (共6题；共30分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、