中考数学模拟试卷 新版

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中考数学模拟试卷 新版 一、 选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A . B . C . D . 2. （2分）如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）把27430按四舍五入取近似值,保留两个有效数字, 并用科学记数法表示应是（ ） A . 2.8104 B . 2.8103 C . 2.7103 D . 2.7104 4. （2分）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50，则∠2的度数为（ ） A . 150 B . 130 C . 100 D . 50 6. （2分）有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 ②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 ③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（ ） A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个 7. （2分）下列运算，结果正确的是（ ） A . m2+m2=m4 B . （m+）2=m2+ C . （3mn2）2=6m2n4 D . 2m2n=2mn2 8. （2分）下列函数是正比例函数的是（ ）。 A . B . C . D . 9. （2分）已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 10. （2分）已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A . 1 B . －1 C . 0 D . 无法确定 11. （2分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32，则下列结论正确的有（ ） 1）∠C′EF=32 （2） ∠AEC=116 （3）∠BGE=64 （4）∠BFD=116． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 12. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ；②2a+b=0；③a+b+c＞0 ；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空题： (共6题；共6分) 13. （1分）若 ，则 =________. 14. （1分）当x=－1时，二次根式 的值是________. 15. （1分）学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________． 16. （1分）如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是________ 17. （1分）如图,PA,PB是☉O的切线,A,B分别为切点,AC是☉O的直径,∠P=40,则∠BAC=________. 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为________． 三、 计算题： (共1题；共5分) 19. （5分）计算：（-1）2015+sin30+（2-）（2+）． 四、 解答题： (共5题；共38分) 20. （5分）如图，已知正方形的边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，求阴影部分的面积．（结果用 表示） 21. （3分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： （1）柑橘损坏的概率估计值为________，柑橘完好的概率估计值为________； （2）估计这批柑橘完好的质量为________千克． 22. （10分）如图，已知△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点． （1）求证：AE⊥DE； （2）若∠CBA＝60，AE＝3，求AF的长． 23. （10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜． （1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格． 聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？ 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由． 24. （10分）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上． （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）； （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式． 五、 综合题： (共1题；共11分) 25. （11分）如图①，二次函数y=ax2﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E． （1）用b的代数式表示a，则a=________； （2）过点A作直线CD的垂线AH，垂足为点H．若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式； （3）如图②，在（2）的条件下，点P是x轴负半轴上的一个动点，OP=m．在点P左侧的x轴上取点F，使PF=1．过点P作PQ⊥x轴，交线段CE于点Q，延长线段PQ到点G，连接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，试判断是否存在m的值，使△FPQ的面积和△EGQ的面积相等？若存在求出m的值，若不存在则说明理由． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 选择题： (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题： (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 计算题： (共1题；共5分) 19-1、 四、 解答题： (共5题；共38分) 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 五、 综合题： (共1题；共11分) 25-1、 25-2、 25-3、