《测试技术》贾平民课后习题答案--
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40 解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）： 解：周期三角波的时域数学描述如下： 0 T0/2 -T0/2 1 x(t) t . . . . . . （1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。 因此，其三角函数展开式如下： (n=1, 3, 5, …） 其频谱如下图所示： 0 w A(w) w0 3w0 5w0 0 w w0 3w0 5w0 j (w) 单边幅频谱 单边相频谱 （2）复指数展开式 复指数与三角函数展开式之间的关系如下： C0 =a0 CN =(an-jbn)/2 C-N =(an+jbn)/2 ReCN =an/2 ImCN =-bn/2 故ReCN =an/2 ImCN =-bn/2 ＝0 有 虚频谱 实频谱 0 w ReCn w0 3w0 5w0 -w0 -3w0 -5w0 0 w ImCn w0 3w0 5w0 -w0 -3w0 -5w0 双边相频谱 双边幅频谱 0 w w0 3w0 5w0 -w0 -3w0 -5w0 0 w w0 3w0 5w0 -w0 -3w0 -5w0 解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下： 0 T0/2 -T0/2 1 x(t) t 用傅里叶变换求频谱。 X(f ) T0/2 0 2 T0 2 T0 f 6 T0 6 T0 j(f ) p 0 2 T0 4 T0 6 T0 2 T0 4 T0 6 T0 4 T0 4 T0 f 解： 方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。 方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。 单边指数衰减函数： 其傅里叶变换为 根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下： 1/a 根据频移特性得下列频谱 解：利用频移特性来求，具体思路如下： A/2 A/2 当f0
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