河北省2020年数学中考试试卷E卷

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河北省2020年数学中考试试卷E卷 一、 单选题 (共9题；共9分) 1. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B . 直角三角形只有一条高 C . 三角形的高至少有一条在三角形内部 D . 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外 2. （1分）把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50，∠D=35，则∠OAC等于（ ） A . 65 B . 95 C . 45 D . 100 5. （1分）如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ OD，AB＝12，CD的长是（ ） A . 2 B . 2 C . 3 D . 4 6. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （1分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1 8. （1分）若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为（ ） A . 3 B . -3 C . 1 D . -1 9. （1分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分) 10. （1分）从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成________个三角形. 11. （1分）点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________． 12. （1分）把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝________． 13. （1分）如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90，若沿图中虚线剪去∠C， 则∠1＋∠2=________. 14. （1分）计算：－x2x3＝________； ＝________； 22016＝________. 15. （1分）已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100，则∠BAC=________． 16. （1分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD.若∠MBD=40，则∠NCD的度数为________. 三、 解答题 (共6题；共11分) 17. （4分）化简： （1） ； （2） 18. （2分）探究应用： （1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）； （2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示） （3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号） A（x+1）（x2+x+1） B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2） C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2） （4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）. 19. （1分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF. 20. （1分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE． 21. （1分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF． 22. （2分）如图，在△DBC中，DB＝DC，A为△DBC外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M. （1）求证：AD平分△ABC的外角； （2）判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论. 第 12 页 共 12 页 参考答案 一、 单选题 (共9题；共9分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空题 (共7题；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共6题；共11分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、