四川省中考数学三模试卷E卷

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四川省中考数学三模试卷E卷 一、 选择题 (共9题；共18分) 1. （2分）下列各数中，没有平方根的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，空心圆柱的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A . 2m+3 B . 2m+6 C . m+3 D . m+6 4. （2分）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠a的度数为（ ） A . 45 B . 60 C . 90 D . 135 5. （2分）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=﹣x上，则y1与y2的关系是（ ） A . y1≥y2 B . y1=y2 C . y1＜y2 D . y1＞y2 6. （2分）如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减少 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长不能确定 7. （2分）如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（ ） A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6 8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为 ，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB的延长线于点F，则EF的长为（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 9. （2分）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ） A . 2 B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分) 10. （1分）分解因式： ________． 11. （1分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30，那么∠1+∠2=________． 12. （1分）若cosα=0.4174，则α=________（精确到1′）． 13. （1分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点C，反比例函数y= （x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于________． 14. （1分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ ，∠BAC＝105，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为________． 三、 解答题 (共11题；共128分) 15. （5分）计算： +（π﹣2019）0﹣（﹣ ）﹣2﹣4cos30 16. （5分）解方程： . 17. （10分）作图题 （1）如图，按要求画图：①延长BA、CD相交于点E，②延长BD到点F，使得DF=BD，③连接AC交BD于点G. （2）尺规作图：如图, D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在∠ACD内部画出∠ACE=∠A；测量并比较∠ECD与∠B的大小关系（直接写出答案） 18. （30分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （3）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） （4）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） （5）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） （6）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 19. （5分）如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M． （1）求证：BE=DE； （2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由． 20. （5分）如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米） （参考数据：sin76≈0.97，cos76=0.24，tan76≈4.01， =2.236） 21. （15分）小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地走去,y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题: （1）试用文字说明交点P所表示的实际意义; （2）求y1与x的函数关系式; （3）求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间. 22. （13分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有________名； （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率． 23. （10分）如图，AC为⊙O的直径，AB=BD，BD交AC于F，BE∥AD交AC的延长线于E点 （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）若AF=4CF，求tan∠E． 24. （15分）已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ +bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点， （1）求抛物线的表达式； （2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标； （3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标． 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S． （1）求点D坐标． （2）求S关于t的函数关系式． （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 选择题 (共9题；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共11题；共128分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 18-5、 18-6、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、