冀教版2020届数学中考一模试卷B卷精版

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冀教版2020届数学中考一模试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共8题；共8分) 1. （1分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（ ） A . 1595102 B . 159.5103 C . 15.95104 D . 1.595105 2. （1分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列去括号正确的是 A . 3x–（2x–1）=1得3x–2x–1=4 B . –4（x+1）+3=x得–4x+4+3=x C . 2x+7（x–1）=–9x+5得2x–7x–7=–9x+5 D . 3–［2x–4（x+1）］=2得3–2x+4x+4=2 4. （1分）黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：=0.61，=0.59，S甲2=0.01，S乙2=0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ） A . ＞ B . S甲2＞S乙2 C . ＞S甲2 D . ＞S乙2 5. （1分）下列结论正确的是（ ） A . 3a2b﹣a2b=2 B . 单项式﹣x2的系数是﹣1 C . 使式子 有意义的x的取值范围是x＞﹣2 D . 若分式 的值等于0，则a=1 6. （1分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60，则对角线BD的长是（ ） A . 1 B . C . 2 D . 7. （1分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A . 4 B . 4 C . 16 D . 16 8. （1分）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y= （x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分) 9. （1分）-0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________。 10. （1分）如图，∠A =∠D ， OA=OD, ∠DOC=50，则∠DBC=________度． 11. （1分）化简 的结果是________. 12. （1分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是________. 13. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为x人，乙组人数为y人，根据题意，列出方程组：________ 14. （1分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________cm2 ． 三、 解答题 (共9题；共19分) 15. （2分）解不等式组： 16. （3分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)． 分组 频数 频率 0.5～50.5 0.1 50.5～ 20 0.2 100.5～150.5 200.5 30 0.3 200.5～250.5 10 0.1 （1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是________；这次调查的样本容量是________； （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议． 17. （2分）文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________； （2）如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率； （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案） 18. （1分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53≈ ,cos53≈ ，tan53≈ ) 19. （2分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系. 将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 ， 且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示. 若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1,2,6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2,3,4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式. （1）如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，写出这种码放方式的有序数组，组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个； （2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是哪些；（只写序号） ①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式. ②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数. ③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同. ④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同. ⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数. （3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x,y,z） ， 某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格： 几何体 有序数组 单位长方体的个数 表面上面积为 的个数 表面上面积为 的个数 表面上面积为 的个数 表面积 (1，1，1) 1 2 2 2 2S1+2S2+2S3 (1，2，1) 2 4 2 4 4S1+2S2+4S3 (3，1，1) 3 2 6 6 2S1+6S2+6S3 (2，1，2) 4 4 8 4 4S1+8S2+4S3 (1，5，1) 5 10 2 10 10S1+2S2+10S3 (1，2，3) 6 12 6 4 12S1+6S2+4S3 (1，1，7) 7 14 14 2 14S1+14S2+2S3 (2，2，2) 8 8 8 8 8S1+8S2+8S3 … … … … … … 根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x,y,z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示） （4）当S1=2，S2=3，S3=4时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积.（缝隙不计） 20. （2分）如图①，平行四边形OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数 （x＞0）的图象经过点A（1，4）． （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积； 21. （2分）在 中， . （1）如图①，点 在斜边 上，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，与边 相切于点 .求证： ； （2）在图②中作 ，使它满足以下条件： ①圆心在边 上；②经过点 ；③与边 相切. （尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 22. （2分）已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 100 250 450 （1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格： 销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 获利（元） ________ ________ ________ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 23. （3分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC． （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 单选题 (共8题；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共9题；共19分) 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、