教科版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷新版

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教科版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷新版 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1）、(1,1)、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（ ） A . (45，9) B . (45，13) C . (45,22) D . (45，0) 2. （2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）在△ABC中，∠C＝90，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（ ） A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 5. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（ ） A . 3：4 B . ：2 C . ：2 D . 2 ： 7. （2分）若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 8. （2分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A . ①，② B . ②，③ C . ③，④ D . ①，④ 9. （2分）在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（ ） A . 8 B . 20 C . 32 D . 40 10. （2分）已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)是直线y＝－ x＋2上不同的两点，且x1＜x2 ， 若m＝(x1－x2)(y1－y2)则（ ） A . m＝0 B . m＜0 C . m＞0 D . 不能比较 11. （2分）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（ ） A . B . x＜3 C . D . x＞3 12. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3 小时，其中正确的个数为（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、 填空题 (共6题；共6分) 13. （1分）已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，这个菱形的面积是________cm2. 14. （1分）已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为________． 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝ x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝ x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是( ，1)，则点A8的横坐标是________． 16. （1分）在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是________． 17. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________ 18. （1分）如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将△ADE沿AD翻折得△ADE′，连接E′C交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE′的面积是________． 三、 解答题 (共8题；共122分) 19. （15分）已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC. （1）如图1，△AEB与△AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接EF.以EF为直角边构造Rt△EFG，且EF＝FG，连接BG，CG，EC. 求证：①△AEF≌△CGF；②四边形BGCE是平行四边形. （2）小明受到图1的启发做了进一步探究： 如图2，在△ABC外分别以AB，AC为斜边作Rt△AEB与Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定，请你帮助小明求出 的值及∠DEF的度数. （3）小颖受到启发也做了探究： 如图3，在△ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，当给定∠EAB＝α时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AE＝m，AB＝n，请你帮助小颖用含m，n的代数式直接写出 的值，并用含α的代数式直接表示∠DEF的度数. 20. （10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE； （2）若 ， DB=2 ，求BE的长． 21. （30分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 6 第3组 35≤x＜40 14 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值; （2）请把频数分布直方图补充完整; （3）求表中a的值; （4）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （5）请把频数分布直方图补充完整; （6）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 22. （12分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）． （1）A点所表示的实际意义是________； =________； （2）求出AB所在直线的函数关系式； （3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 23. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90后得到△A1B1C1 ． （1）在正方形网格中作出△A1B1C1； （2）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标． 24. （20分）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF．求证： （1）△ABF≌△DEA； （2）△ABF≌△DEA； （3）DF是∠EDC的平分线． （4）DF是∠EDC的平分线． 25. （10分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点． （1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值． 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ x﹣6与x轴、y轴分别相交于A，B两点． （1）求出A，B两点的坐标； （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式； （3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得 S△PDE= S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第 22 页 共 22 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共8题；共122分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 21-6、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、