中考数学模拟试卷 F卷

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中考数学模拟试卷 F卷 一、 选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x,y是互为倒相反数，那么2|a+b|-2xy的值等于（ ） A . 2 B . –2 C . 1 D . –1 2. （2分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）我国进行第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线AB∥CD，一个含60角的直角三角板EFG（∠E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50，则∠FMD等于（ ） ​ A . 10 B . 20 C . 30 D . 50 6. （2分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=2.9，S丁2=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ） A . 甲队 B . 乙队 C . 丙队 D . 丁队 7. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . 2a•3a=6a B . （3a2）3=27a6 C . a4a2=2a D . （a+b）2=a2+ab+b2 8. （2分）设点 是正比例函数 x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）． A . B . C . D . 9. （2分）若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（ ） A . 3 B . 5 C . 7 D . 9 10. （2分）关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 2 11. （2分）如图，将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A . cm2 B . cm2 C . cm2 D . cm2 12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a ， b ， c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共6分) 13. （1分）若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=________． 14. （1分）若x,y为实数,且=0,则的值为________ ． 15. （1分）小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是________． 16. （1分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为________。 17. （1分）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________． 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1 ， a2）出发沿图中路线依次经过B（a3 ， a4），C（a5 ， a6），D（a7 ， a8），…，按此一直运动下去，则a2015+a2016的值为________． 三、 计算题： (共1题；共5分) 19. （5分）计算：﹣|﹣1|+ •cos30﹣（﹣ ）﹣2+（π﹣3.14）0 ． 四、 解答题： (共5题；共47分) 20. （5分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG． （1）求证：AE=CG； （2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由． 21. （11分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 38 51 76 195 324 401 摸到白球的频率 0.38 0.34 0.38 0.39 0.405 0.401 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白球有多少只？ （3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？ 22. （11分）综合题。 （1）问题发现： 如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为________ （2）拓展探究： 在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）问题解决： 当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长． 23. （10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资） （1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？ （2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？ 24. （10分）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上． （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）； （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式． 五、 综合题： (共1题；共10分) 25. （10分）已知二次函数y=﹣x2+mx+n． （1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n； （2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标． 第 17 页 共 17 页 参考答案 一、 选择题： (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题： (共6题；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 计算题： (共1题；共5分) 19-1、 四、 解答题： (共5题；共47分) 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 五、 综合题： (共1题；共10分) 25-1、 25-2、