湘教版中考数学真题试卷C卷

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湘教版中考数学真题试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分) 1. （2分） (2019辽阳) 若 且 ，则函数 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019通辽模拟) 如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（ ） A . 主视图改变，俯视图改变 B . 主视图不变，俯视图不变 C . 主视图改变，俯视图不变 D . 主视图不变，俯视图改变 3. （2分） (2019沈阳) 下列说法正确的是（ ） A . 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B . 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C . 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D . 早上的太阳从西方升起是必然事件 4. （2分） (2017八上濮阳期中) 一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是（ ） A . 115 B . 120 C . 125 D . 130 5. （2分） (2019八下杭州期中) 如果 ，那么a，m的值分别为（ ） A . 3，0 B . 9， C . 9， D . ，9 6. （2分） (2018八上江阴期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ） A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5 7. （2分） (2018九上安溪期中) 如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（ ） A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 以上都不对 8. （2分） 二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（ ） A . ​ B . ​ C . ​ D . ​ 二、 填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分) 9. （1分） (2018七上利川期末) 分解因式：2a3+8a2b+8ab2=________． 10. （1分） (2019贵港模拟) 不等式组 的最大整数解是________. 11. （1分） 如图，∠APB=30，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为________cm． 12. （1分） (2019九上杭州开学考) 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________。 13. （1分） (2019邵阳模拟) 从编号分别为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是6的倍数的概率为________。 14. （1分） (2019九上长春月考) 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m ， BD=14m ， 则旗杆AB的高为________m ． 15. （1分） (2019八上长兴期末) 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒 16. （1分） (2018九上徐闻期中) 如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为________平方单位． 三、 解答题 (共9题；共100分) 17. （10分） (2019天水) （1） 计算： （2） 先化简，再求值： ，其中 的值从不等式组 的整数解中选取. 18. （10分） (2019八上宝鸡月考) 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm. （1） 求DE的值； （2） 求图中阴影部分的面积. 19. （15分） 某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的 ． （1）求第4天B款运动鞋的销售量． 【答案】解：6 （双 ） ∴第4天B款运动鞋的销售量是4双 （1） 求第4天B款运动鞋的销售量． （2） 这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？ （3） 若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价销售量）． 20. （5分） (2019八下顺德期末) 城市到 城市的铁路里程是300千米.若旅客从 城市到 城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差0.5小时，求高铁的速度. 21. （15分） 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE． （1） 求证：AC平分∠DAB； （2） 求证：PC＝PF； （3） 若tan∠ABC＝ ，AB＝14，求线段PC的长． 22. （10分） 某市一蔬菜生产基础用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC是双曲线y＝ 的一部分．请根据图中的信息解答下列问题： （1） 求k的值； （2） 恒温系统在一天内保持大鹏温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？ 23. （10分） (2018遂宁) 如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM． （1） 求证：CM2=MN.MA； （2） 若∠P=30，PC=2，求CM的长． 24. （10分） (2019光明模拟) 为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC＝100千米，∠A＝45，∠B＝30. （1） 开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？ （2） 开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号） 25. （15分） 如图，二次函数y= x2﹣2x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M． （1） 若A（﹣2，0），求二次函数的关系式； （2） 在（1）的条件下，求四边形AMBM的面积． （3） 当c=0时，试判断四边形AMBM的形状，并请说明理由． 第 11 页 共 11 页 参考答案 一、 选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） (共8题；共16分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 二、 填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分) 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 三、 解答题 (共9题；共100分) 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略