山西省八年级上学期期中数学试卷H卷

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山西省八年级上学期期中数学试卷H卷 一、 选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 平行四边行 C . 正五边形 D . 圆 2. （2分）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（ ） A . 3 B . 4 C . 8 D . 12 3. （2分）如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE = ∠C，AE:ED=2:1，则△BDE与△ABC的面积之比为（ ） A . 1:6 B . 1:9 C . 2:13 D . 2:15 4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （﹣3，﹣1） B . （﹣3，1） C . （﹣1，3） D . （3，1） 5. （2分）一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（ ） A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形 6. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm 7. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（ ） A . ∠3＝∠4 B . ∠A＝∠B C . AO=BO D . AC＝BC 8. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 二、 填空题 (共7题；共7分) 9. （1分）如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于________。 10. （1分）两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是________cm． 11. （1分）六边形的内角和等于________度． 12. （1分）等腰三角形ABC中，∠A=40，则∠B=________ 13. （1分）如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108，AB=a，弧CD =36，CD=b，则⊙O的半径R=________ 14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________． 15. （1分）在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=________． 三、 解答题 (共8题；共62分) 16. （5分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴． ​ 17. （5分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC. 18. （5分）AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）． 19. （5分）已知，如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE，求证：AC=BD． 20. （11分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系. （1）[发现证明] 小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论. （2）[类比引申] 如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90,AB=AD,∠B+∠D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF=BE+FD. （3）[探究应用] 如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60，∠ADC=120，∠BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73） 21. （10分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H． （1）求证：HF=AP； （2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长． 22. （11分）如图 （1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）； （2）如图（2），分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 ， 连接P1P2 ， 分别交OA、OB于点M、N （3）若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________． 23. （10分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0＜α＜360），得到矩形AEFG． （1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD； （2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由． 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 选择题 (共8题；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共7题；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答题 (共8题；共62分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、