青海省数学中考一模试卷F卷

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青海省数学中考一模试卷F卷 一、 单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列说法中 ①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A . 1.17106 B . 1.17107 C . 1.17108 D . 11.7106 3. （2分）在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是 （ ） A . 仅圆柱和正方体 B . 仅圆柱和长方体 C . 仅正方体和长方体 D . 圆柱、正方体和长方体 4. （2分）不等式x＜1的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ） A . x1=1，x2=﹣1 B . x1=x2=1 C . x1=x2=﹣1 D . 不确定 6. （2分）南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（ ） A . asinα+asinβ B . acosα+acosβ C . atanα+atanβ D . 7. （2分）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC下边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD=6，AB=10，则 的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列说法中正确的个数有（ ） ①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 二、 填空题 (共6题；共6分) 9. （1分）计算：（ + ）（ - ）＝________ 10. （1分）分解因式：2a2﹣8=________． 11. （1分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ________. 12. （1分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m ， BD=14m ， 则旗杆AB的高为________m ． 13. （1分）已知（m，n）是函数y= 与y=x﹣2的一个交点，则代数式m2+n2﹣3mn的值为________． 14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b2-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x1 ， x2对应的函数值分别是y1 ， y2 ， 则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为________。 三、 解答题 (共10题；共85分) 15. （5分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+=0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值。 16. （5分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示． （1）求女生进球数的平均数、中位数； （2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？ 17. （5分）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120得到△A′B′C′． （1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′； （2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A′、B′、C′三点的坐标． 18. （5分）某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数． 19. （6分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线． （1）如图①，在△ABC中，∠A＝40，∠B＝60，CD是△ABC的完美分割线，则∠ACD＝________ （2）请你找出一个不同于（1）中的△ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数． （3）试猜想：如图②，在△PQM中，∠P＝a，∠PMQ＝________时，MN是△PQM的完美分割线． （4）如图③，在△ABC中，AC＝2，BC＝ ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长． 20. （2分） 2018年9月29日，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪念这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 甲班 ________ 乙班 ________ 8 ________ （2）已知甲班5名同学成绩的方差是 ，计算乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？ 21. （15分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取： （1）甲、乙两地之间的距离为________。 （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 22. （7分）如图 （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b． ①填空：当点A位于 ________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 ________（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值． 23. （20分）如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF. （1）求∠EOB的度数. （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？ 若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值. （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA? 若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由. 24. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣a2关于y轴对称且有最小值﹣1． （1）求抛物线C1的解析式； （2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕点B旋转180后得到抛物线C2 ， 直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式． （3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3 ， 设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长． 第 16 页 共 16 页 参考答案 一、 单选题 (共8题；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共10题；共85分) 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、