人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷[模拟]

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人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2 . 如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（ ） A． B． C． D． 3 . 如图，在梯形中，，，的周长为，，则该梯形的周长为（ ）． A．25 B．23 C．21 D．18 4 . 如图，点是正方形对角线的交点，以为边构造菱形且点在上，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5 . 我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（ ） A．20 B．14 C．13 D．7 6 . 数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ） A． B． C．x+1 D．不能确定 7 . 不等式3x≥﹣6的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8 . 在数：3.14159，﹣1.010010001…，-7，π，中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 . 如图a是长方形纸带，∠DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图 c中的∠CFE的度数是（ ） A．104 B．106 C．108 D．110 10 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ；；≌；四边形ABCD的面积其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11 . 如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12 . p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13 . 的相反数是_________； 14 . 0.36的平方根是________，81的算术平方根是_______ 15 . 在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________ 16 . 如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为_____．（结果中如有根号保留根号） 17 . 关于x的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 18 . 如图，点是边长为2的等边三角内任意一点，且，，，则__________． 三、解答题 19 . 对于直线同侧的两个点，，若直线上的点满足，则称点为，在直线上的反射点，如图1. （1）如图2，中，，点为，在上的反射点，若是斜边的中点，求证：点是的中点. （2）如图3，中，，为上一点，点为，在上的反射点，若，求的值. （3）如图4，中，，，是否存在上的点，上的点，使点为，在上的反射点，点为，在直线上的反射点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 20 . 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E是边BC的中点,P为AB上一点,连接PE,过点E作PE的垂线交射线AD于点Q,连接PQ,设AP的长为t. (1)用含t的代数式表示AQ的长; (2)若△PEQ的面积等于10,求t的值. 21 . （1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整. 问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围. 分析：在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________. （2）请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知，且，，求的取值范围； ②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________. 22 . 如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点.过点与平行的直线交射线于点. （1）当、、三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点； （2）将图1中绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形； （3）在（2）条件下，已知，,求的长. 23 . 某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。 24 . 为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？ 25 . 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F． （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 26 . 解不等式组，并在数轴上表示其解集． 第 9 页 共 9 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、