人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元检测卷

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人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元检测卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2 . 把Rt△ABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍.那么你认为正确的说法应是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确 3 . 在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为 A． B． C． D． 4 . 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝12m，则坡面AB的长度是（ ） A．15m B．m C．24m D．m 5 . 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、．连接．下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤． 其中正确结论的序号是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①④⑤ 6 . 用科学计算器求sin 9的值,以下按键顺序正确的是（ ） A．sin9= B．9sin= C．sin9″ D．9sin″ 7 . 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D．10 8 . 如图，A（﹣3，0）、B（0，4）、P（4，0），AB＝5，M、N两点分别在线段AB、y轴上，则PN+MN的最小值为（ ） A．6 B． C． D．7 9 . 如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走260米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37，大楼底部点B的俯角为45，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．则大楼AB的高度约为（ ）米． （参考书据：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75） A．170 B．175 C．180 D．190 10 . 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠C＝90，则tanB的值为（ ） A． B．1 C． D． 11 . 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 12 . 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45，请求出该建筑物BC的高度为（ ）（结果可带根号） A．5+5 B．5+5 C．5+10 D．5+10 二、填空题 13 . 若斜坡的坡度，沿坡面前进米，升高________米． 14 . 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（4，2），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα=______． 15 . 如图，是由10个小正三角形构造成的网格图（每个小正三角形的边长均为1），则sin（α+β）＝__． 16 . 如图是由一个角为60且边长为1的菱形组成的网格，每个菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC=_____． 17 . 如图,斜坡AB的坡度i=1:2坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60,则树BC的高度为__米.(结果保留根号) 三、解答题 18 . 如图，在中，，，，P是BC上一动点，过P作AP的垂线交CD于E，将翻折得到，延长FP交AB于H，连结AE，PE交AC于G. （1）求证； （2）当时，求AE的长； （3）当时，求AG的长. 19 . 计算： 20 . 如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南的方向航行20海里后到达A处．（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里．） （1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离； （2）已知灯塔D在港口O的南偏西方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置． （3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图． 21 . 如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m） 22 . 如图，已知在中，C是BP边上一点，PA是的切线，是的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E． 求证：； 过点C作，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若，AF：：3， ①求CF的长； ②求的值． 23 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.； （2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，并求出它的面积； （3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____. 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、