人教版九年级数学下27.3 位似

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人教版九年级下27.3 位似 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点Aʹ（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 2 . △DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3 . 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（ ） A．（0，0） B．（－1，0） C．（－2，0） D．（－3，0） 4 . 下列关于对位似图形的表述中： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形； ④如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ⑤位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比． 正确的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5 . 视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中是位似图形的是（ ） A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④ 6 . 如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶4 7 . 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A． B． C． D． 8 . 下列说法正确的是（ ） A．两个全等三角形是特殊的位似图形 B．两个相似三角形一定是位似图形 C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D．位似图形不可能存在两个位似中心 9 . 如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A． B． C． D． 10 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（ ） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4） 11 . 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ ） A．△ABC与△DEF是相似形 B．△ABC与△AEF是位似图形 C．EF与AD互相平分 D．AD平分∠BAC 二、填空题 12 . 如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点，，则的面积为__． 13 . 已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比是__________. 14 . 在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________． 15 . 在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（4，4），点C为y轴上一点，要使得AC+BC最小，则点C的坐标为_____． 16 . 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为_____． 17 . 请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可） 三、解答题 18 . 如图，边长为的正方形网格纸中，为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以为位似中心画出的一个位似图形，使与的相似比为（不要求写画法）．并直接写出的面积． 19 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形） （1）将△ABC绕点O旋转180，画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A2B2C2 ； （3）写出点 A2 , B2 C2的坐标。 20 . 如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2). (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A(,3),则A′的坐标为______； ②△ABC与△A′B′C′的相似比为______； (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示) 21 . 在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比； （2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标． （3）△OA2B2的面积是　　． 22 . 如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题： (1)图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N； (2)以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少(注：只要写出对应边的比即可)； (3)求图形A2B2C2D2的面积． 第 9 页 共 9 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、