人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试卷C卷

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人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于（ ） A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5 2 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，AC=4，动点P从B点出发以2个单位/s向A作直线运动，同时动点Q从C点出发以个单位/s向B作直线运动，以PQ为直径作⊙O，设运动时间为t（s），当⊙O与AB相切时t=（ ） A． B．2 C． D．2 3 . 下列各角中，是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 4 . 等腰三角形顶角为100，两腰垂直平分线相交于点，那么（ ） A．点在三角形内 B．点在三角形底边上 C．点在三角形外 D．点的位置与三角形的边长有关 5 . 如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 6 . 已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法比较 7 . 如图，⊙是的外接圆，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是________. 9 . 将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为______________. 10 . 已知一个半圆形工件，未搬动前如图中阴影部分所示，其直径平行于地面l，现将其按图示方法翻滚一周，使其直径依然平行于地面l，已知半圆的直径为2m，则圆心O所终过的路线长是_____． 11 . 设、是方程的两个根，且，则___________，___________． 12 . 如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________． 13 . 已知直角△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，那么它的内切圆半径为_______. 三、解答题 14 . 解方程:x2－5x＋1=0. 15 . 已知在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）画出绕点按顺时针方向旋转后的； （2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． 16 . （1）用配方法解方程：2x2+1=3x. （2）已知：a2+6ab－40b2=0(a≠0)，求的值. 17 . 如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G,EF⊥OG于点 A． （1）求证：∠FEB=∠ECF （2）BC= 12, DE=8 求 EA的长． 18 . 问题背景： 如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系． 小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=C A． 简单应用： （1）在图①中，若AC=2，BC=4，则CD=． （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，弧AD＝弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长． 拓展规律： （3）如图4,△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是． 19 . 如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点 A． （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由． 20 . 如图，某菜农在蔬菜基地搭建了一个横截面为圆弧形的蔬菜大棚，大棚的跨度弦AB的长为米，大棚顶点C离地面的高度为2.3米． (1)求该圆弧形所在圆的半径； (2)若该菜农的身高为1.70米，则他在不弯腰的情况下，横向活动的范围有几米？ 21 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE． （1）求证：BD＝CE． （2）若∠C＝55，BC＝10，求扇形DOE的面积． 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、