人教版2020年（春秋版）八年级上学期第一次学情检测数学试题（I）卷

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人教版2020年（春秋版）八年级上学期第一次学情检测数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，已知，补充下列一个条件不一定能证明，这个条件是（ ） A．平分 B．平分 C． D． 2 . 在下列说法中，正确的是（ ） A．是不等式 B．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 C．三角形三条高都在三角形内 D．若，则 3 . 下列图形中，既是中心对称又是轴图形的是（ ） A． B． C． D． 4 . 学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（ ） A． B． C． D． 5 . 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关.那么一次过关的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6 . 如图，，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且．若四边形OAEC的面积为6，反比例函数的图象经过点E，则k的值为_____． 7 . 如图是的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个． 8 . E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC=_____． 9 . 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，添加一个条件就可以判定△AOP≌△BPO，这个条件是__________. 10 . 如图△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点．点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____厘米/秒． 11 . 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____． 12 . 如图，A为∠MON内部一定点，点P、Q分别为射线OM，ON上的动点，若△APQ的周长最小时，∠PAQ＝40，则∠MON＝_____． 13 . 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是______ 14 . 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，要使≌，还需要添加一个条件是______只需添加一个即可 三、解答题 15 . 如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB （1）求证：△BCP≌△DCP； （2）求证：∠DPE=∠ABC； （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58，则∠DPE=　　度． 16 . 如图△PAB中，PA=PB，C、D是直线AB上两点，连接PC、P A． （1）请添加一个条件：　 　，使图中存在两个三角形全等． （2）证明（1）的结论． 17 . 如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)如果GF=4,求GC的长. 18 . 已知：如图，长方形中，，，点是边的中点，点从点出发，以1m/s的速度沿着方向运动再过点沿方向运动，到点停止运动，点以同样的速度从点出发沿着方向运动，到点停止运动，设点运动的路程为. （1）当时，线段的长是； （2）当点在线段上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由. （3）在点的运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求出点的运动路程，若不存在，请说明理由. 19 . 如图所示，在△ABC中，∠C=90，∠BAD=∠CAD，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF. 求证：（1）CF=EB． (2)若AF=4，BE=2，求AB的长． 20 . 木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 21 . 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上 (1)如图1所示，若C的坐标是(2，0)，点A的坐标是(﹣2，﹣2)，求点B的坐标. (2)如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，求证：BD = 2AE 22 . 如图，在所给正方形网格图中画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； 23 . 如图，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30，CD=1，求AB的长。 第 8 页 共 8 页 参考答案 一、单选题 1、 2、 3、 4、 5、 二、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 三、解答题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、