鲁科物理必修2 第5章第2节《万有引力定律的应用》

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,欢迎进入物理课堂,第2节万有引力定律的应用,,,,,,,,,,,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,第2节,,课前自主学案,,,课标定位,课标定位,学习目标：1.知道重力是万有引力的一个分力．知道重力加速度随纬度和高度的变化．2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．3．能运用所学知识解决人造卫星的有关问题．4．了解海王星的发现过程．重点难点：1.三个宇宙速度的理解．2．应用万有引力定律解决天体问题．,课前自主学案,一、人造卫星上天1．人造卫星(1)工作原理卫星绕地球做匀速圆周运动，_________提供向心力．(2)卫星的v、ω、T与运动半径r的关系,万有引力,2．宇宙速度(1)第一宇宙速度v1＝7.9km/s，又称__________．(2)第二宇宙速度v2＝11.2km/s，又称___________．(3)第三宇宙速度v3＝_____km/s，又称_____________,环绕速度,脱离速度,逃逸速度,16.7,二、预测未知天体1．海王星的发现在观测________时，发现其实际轨道与由万有引力定律计算的轨道不吻合，并由此预测存在另一行星，这就是后来发现的__________．2．意义巩固了________________的地位，展现了科学理论超前的预见性．,天王星,海王星,万有引力定律,核心要点突破,一、重力与万有引力的关系1．物体重力是地球对物体万有引力的一个分力．如图5－2－1所示，由于物体随地球自转，需要有一部分引力来提供向心力，所以，万有引力分解为重力和物体所需的向心力．除极点外，mg与万有引力均不同．,图5－2－1,2．重力随纬度的变化越靠近赤道(纬度越低)，物体绕地轴运动的向心力就越大，重力就越小；越靠近两极(纬度越高)，物体绕地轴随地球一起运动的向心力就越小，重力就越大．在两极点，重力就等于万有引力．,二、对重力与万有引力的区别和联系的理解1．在地面附近(1)如图5－2－2所示，处于地面上的物体m，由于地球的自转，物体将绕地轴OO′做匀速圆周运动，则万有引力的一个分力提供物体做匀速圆周运动的向心力mω2r，它的另一个分力就是物体的重力mg.因此mg不等于万有引力．只有在南北两极点，由于物体并不随地球自转，重力才与万有引力相等．,图5－2－2,(2)重力方向除在两极和赤道之外均不指向地心，即处于地面上的物体，其万有引力是物体随地球做匀速圆周运动的向心力和重力的合力．,即时应用(即时突破，小试牛刀)1．地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是()A．物体的重力等于它随地球自转所需要的向心力B．在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心C．在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴D．物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大,解析：选C.静止在地面上的物体随地球自转，重力和向心力是万有引力的两个分力，它们并不相等，A错；物体随地球自转时，向心加速度a＝ω2r，其中ω为地球自转的角速度．r为物体垂直指向地轴的垂线长即纬度圈的半径，因不同纬度处r不同，所以a不同，且a的方向垂直指向地轴，所以B、D错，C对．,图5－2－3,(4)对于赤道上的物体，由于F万＝G＋F向＝G＋mω2R，随着地球自转角速度ω的增加，物体所需向心力mω2R增大，当F向增大到等于F万时，G＝0.此时，赤道上的物体处于完全失重状态，物体有“飘”起来的感觉，如果ω再增大，星球将面临“瓦解”的危险．,即时应用(即时突破，小试牛刀)2．一物体静止在质量为M的天体的赤道上，赤道半径为R，若要使物体对天体表面的压力为零，则天体自转的角速度至少为多大？,即时应用(即时突破，小试牛刀)3．(2011年德州高一检测)假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地＝p，火星的半径与地球的半径之比R火/R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．,即时应用(即时突破，小试牛刀)4．已知地球的质量为M，地球的半径为R，试求海拔高度为H的高山顶峰的重力加速度g为多少？,三、对人造卫星的运行规律的理解1．人造卫星运动模型将人造卫星看做质点，其运动规律看成匀速圆周运动，利用万有引力充当向心力研究．(1)人造卫星绕地球的运动可近似看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由地球对它的万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星运行轨道的圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．,(2)卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，还可以跟赤道平面成任意角度．但轨道面一定过地心，如图5－2－4所示．,图5－2－4,稳定运行的地球卫星的运动情况是由轨道半径r唯一决定的，其周期、角速度、线速度及轨道半径间存在一一对应关系，若一个量发生改变，其余三个量一定同时发生改变．也就是说，稳定运行的卫星，其确定轨道对应确定的线速度、角速度、周期及加速度．如果外界因素的影响使运行速度v发生改变，则出现变轨现象，致使改变轨道实现新的稳定运转(或脱离地球)．,即时应用(即时突破，小试牛刀)5．(2011年龙岩高一检测)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度增大,即时应用(即时突破，小试牛刀)6．某一天体的质量是地球的8倍，半径是地球半径的一半，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该天体的第一宇宙速度是多大？,2．第二宇宙速度(脱离速度)在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7km/s.,4．发射速度和运行速度的区别(1)发射速度：所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运行轨道．要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行．如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度．,即时应用(即时突破，小试牛刀)7．(2011年广州高一检测)以下说法中，错误的是()A．第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造卫星的最小发射速度B．同步卫星的速度小于第一宇宙速度C．第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度D．我国发射了一颗位于北京上空的同步卫星，以利于通讯传播,解析：选D.第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度，但也是卫星的最大环绕速度，大于同步卫星的速度，B、C正确；当发射速度达到11.2km/s时物体就会挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造行星，把11.2km/s叫做第二宇宙速度，A正确；通讯传播是同步卫星，一定位于赤道的正上方，不会在北京的上空，D错误．,五、人造地球卫星的种类及特征1．同步卫星(1)地球同步卫星就是与地球同步运转、相对地球静止的卫星，可用来作通讯卫星．(2)特点：①卫星的周期等于地球的自转周期T(24小时)，且从西向东运转．②轨道平面与地球赤道平面共面同心，由于要做到同步，其轨道平面必定与赤道共面，又因其向心力由万有引力提供，所以轨道圆心必定在地心处，即同步卫星必在赤道上空．,③高度一定：在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．,课堂互动讲练,,【思路点拨】可以依据星球表面对物体的万有引力等于物体重力的关系，求得重力加速度的表达式，由题中条件求得月球和地球表面附近重力加速度比例关系，结合竖直上抛与平抛运动规律，求得第一问中物体上升的最大高度之比以及第二问中物体的水平射程之比．,【答案】(1)5.6∶1(2)2.37∶1,【方法总结】(1)解决此类综合问题的关键是抓住两者的关系量——重力加速度，再根据动力学知识求解，常用的方法是比例法．(2)重力加速度的计算方法,变式训练1火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g,卫星运行规律的考查,土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0104km和rB＝1.2105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？,【思路点拨】求解此类题要抓住以下两点：(1)岩石的运动和卫星运动规律一样，由万有引力提供向心力．(2)凡关于重力、重力加速度的天体运动问题，都要利用万有引力等于重力来分析计算．,【答案】(1)∶(2)2∶3(3)95,变式训练2(2011年桂林高一检测)我国古代神话传说，地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就算做“一天”，那么，近地轨道上(距地面300km～700km)环绕地球飞行的宇航员24小时内在太空中度过的“天”数约为(已知地球的半径6400km，重力加速度为10m/s2)()A．1B．8C．16D．24,假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小为原来的()A.倍B．1/C．1/2D．2倍,宇宙速度的计算问题,【思路点拨】根据第一宇宙速度的定义结合万有引力定律和圆周运动规律计算．,【答案】B,变式训练3海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地球上第一宇宙速度的()A．17倍B．4倍C.倍D.倍,中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．[引力常量G＝6.6710－11m3/(kgs2),【答案】1.271014kg/m3,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,