2019-2020学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第12课 反比例函数图像与性质(A组)课件 浙教版.ppt
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第12课反比例函数图像与性质A组夯实基础,解题技巧,1.若是反比例函数,则a的取值为(),A.1B.-1C.1D.任意实数,a+1≠0①由反比例函数的定义可知,a2-2=-1②,,由①得:a≠-1;由②得a1=1,a2=-1,所以a=1;故选A,解题技巧,2.当k>0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是(),∵k>0,,∴反比例函数经过一三象限,一次函数经过一二三象限,解题技巧,3,如图,点A、C为反比例函数图象上的点,过点A、C分别作AB⊥x轴,CD⊥x轴,垂足分别为B、D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点E,点E恰好为OC的中点,当△AEC的面积为时,k的值为(),A.4B.6C.-4D.-6,设A(x1,y1),C(x2,y2),则B(x1,0),D(x2,0),E(x1,y2),∴AB∥CD,又∵E为OC中点,∴BE是△OCD的中位线,,∴DB=BO,BE=CD,∴x1=x2,y1=2y2.,∴BD=x1-x2,AE=y1-y2,∵AB⊥x轴,CD⊥x轴,,∴S△ACE=DBAE=(x1-x2)(y1-y2)=(x2-x2),(2y2-y2)=(-x2)y2=x2y2=k=,所以k=-4,4.如图,A、B两点在反比例函数的图象上,C、D两点在反比例函数的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=,则k2-k1=(),解题技巧,A.4B.C.D.6,,设A(m,),B(n,),则C(m,),D(n,),由题意,,解得k2-k1=4,故选A,解题技巧,5.如图,点A在双曲线(x>0)上,点B在双曲线(x>0)上,且AB∥y轴,点P是y轴上的任意一点,则△PAB的面积为,,设点A的坐标为(x,),因为AB∥y轴,,所以S△APB=ABx=1,故本题正确答案为1.,所以点B的坐标为,解题技巧,6.如图,点A、B在反比例函数(k>0)的图象上,AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点,且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍,则k的值是,,过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F,如图.,∵S△BCE=2S△ADE,E是AB的中点,∴S△ABC=2S△BCE,S△ADB=2S△ADE,∴S△ABC=2S△ABD,且△ABC和△ABD的高均为BF∴AC=2BD,∴OD=2OC∵CD=k∴点A的坐标为点B的坐标,∴AC=3,BD=∴AB=2AC=6,AF=AC+BD=,∴CD=k=,,,F,7.如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.,解题技巧,解题技巧,⑴反比例函数解析式为,一次函数解析式为y=ax+b,由题意知,C点坐标为(5,-3),把C(5,-3)代入中,∴k=-15,∴反比例函数解析式为.,把A(0,2),C(5,-3)两点分别代入y=ax+b中,得,解得,,b=25a+b=-3,,a=-1b=2,∴一次函数的解析式为y=-x+2,⑵设P点坐标为(x,y)∵S△OAP=S正方形ABCD,S△OAP=,S正方形ABCD=25,∴=25,解得x=25.,当x=25时,y=;当x=-25时y=,∴P点坐标为或,解题技巧,8.如图,直线y=x-1与反比例函数的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.,解题技巧,⑴把A(-1,m)代入y=x-1∴m=-2.把A(-1,-2)代入∴k=2,∴反比例函数的解析式为,⑵对于y=x-1,当y=0时,x=1,∴C(1,0)把P(n,-1)代入,,得n=-2,∴P(-2,-1),∵PE⊥x轴,∴E(-2,0),当x=-2时,代入y=x-1,∴y=-3,∴F(-2,-3),∴CE=3,EF=3,∴S△CEF=,- 配套讲稿:
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