2019-2020学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第14课 三角形中位线的应用（A组）课件 浙教版.ppt

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解题技巧,1.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A.5B.7C.9D.11,解题技巧,2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A.10B.8C.6D.5,解题技巧,3.如图，已知四边形ABCD中，R,P分别是BC、CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P位置有关,因为AR的长度不变，根据中位线定理可以知道，,EF平行于AR,且等于AR的一半。,所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,线段EF不变.,所以C选项是正确的。,解题技巧,4.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线的中线，过点C作CG⊥AD交于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）,∵AE是△ABC的中线,∴BE=CE,,∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，,∴△AGC是等腰三角形,∴EF为△CBG的中位线，,∵GF=CF,∴AG=AC=3,∴BG=1，,∴EF=故选A。,解题技巧,5.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为___________.,,解题技巧,6.如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E，F分别是AC，AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为_________.,连接CF，∵E，F分别是AC，AB的中点∴EF∥BC，,∵AE=EC，∴S△ACF=2S△EFC=9，,∵AF=FB，∴S△ABC=2S△ACF=18，故答案为18.,∴S△EFC=S△EFD=4.5，,解题技巧,7.已知：ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点。求证（1）BE⊥AC；（2）EG=EF.,,证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，,(2)由（1）BE⊥AC,又G是AB中点,∴EG是Rt△AB斜边上的中线，,∴AD=BC，BD=2BO.由已知BD=2AD，∴BO=BC，,∴EF=CD.又∵AB=CD，∴EG=EF.,又E是OC中点，∴BE⊥AC.,∴EG=AB.∵EF是△OCD的中位线，,解题技巧,8.如图，△ABC中，AB=AC，E,F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC.（1）求证：FE=FD；（2）若∠CAD=∠CAB=24，求EDF的度数.,（1）证明：∵E，F分别是BC、AC的中点,（2）∵E，F分别是BC，AC的中点，∴FE∥AB，,∴FD=AF，∴∠ADF=∠DAF=24.,∴FE=AB,∵F是AC的中点，∠ADC=90，,∴FD=AC∵AB=AC，∴FE=FD.,∴∠EFC=∠BAC=24,,∵F是AC的中点,∠ADC=90，,∴∠DFC=48，∴∠EFD=72，,∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54,