七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4 (2)

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2016-2017学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16 2．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位 D．2.70104精确到百分位 4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣182℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 5．下列说法错误的是（　　） A．﹣xy的系数是﹣1 B．﹣c是五次单项式 C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1 6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（　　） A．10 B．12 C．﹣10 D．14 7．已知单项式2xay2与﹣3xyb的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 8．图中表示阴影部分面积的代数式是（　　） A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd 9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　） A． B． C． D． 10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（　　） A．8038 B．8049 C．8052 D．8056 　 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11．比较大小：﹣0.026　　0；|﹣5|　　﹣（﹣5）． 12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了　　毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分） 13．观察规定一种新运算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=　　． 14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　　，最小的积是　　． 15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论： ①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0． 其中正确的结论有　　（将所有正确结论的序号填写在横线上）． 　 三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分） 16．计算： （1）4﹣2（﹣3）2+6（﹣） （2）（﹣﹣+）36+|﹣24| 17．化简与计算 （1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， （2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy， 求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣． ②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值． 18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 19．.观察下列算式： ①（1+）（1﹣）==1；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （1）第⑩个等式为：　　； （2）计算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　　辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆． （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a （1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简； （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长． 22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是　　； 表示﹣3和2的两点之间的距离是　　； 表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　　； 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于　　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=　　，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是　　．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）． 　  2016-2017学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣5+4=﹣9 B．﹣8﹣8=0 C．23=6 D．﹣42=﹣16 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法． 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=﹣1，错误； B、原式=﹣16，错误； C、原式=8，错误； D、原式=﹣16，正确， 故选D 　 2．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5 C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b 【考点】合并同类项． 【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案． 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D正确； 故选：D． 　 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位 D．2.70104精确到百分位 【考点】近似数和有效数字． 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误； B、3520精确到百位等于3.5千，所以B选项错误； C、6.610精确到千分位，所以C选项错误； D、2.70104精确到百位，所以D选项错误． 故选C． 　 4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣182℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃ 【考点】正数和负数． 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案． 【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃， 温度范围：﹣20℃至﹣16℃， A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意； B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意； C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意； D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意； 故选：B． 　 5．下列说法错误的是（　　） A．﹣xy的系数是﹣1 B．﹣c是五次单项式 C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1 【考点】多项式；单项式． 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答． 【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意； B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意； C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意； D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意； 故选：B． 　 6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（　　） A．10 B．12 C．﹣10 D．14 【考点】代数式求值． 【分析】将代数式中的﹣a+b变为﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2，整体代入即得代数式的值为14． 【解答】解：3（a﹣b）2﹣a+b =3（a﹣b）2﹣（a﹣b）， 将a﹣b=﹣2代入， 得原式=14． 故选D． 　 7．已知单项式2xay2与﹣3xyb的和是一个单项式，则（a﹣b）3=（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1 【考点】合并同类项． 【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出a与b的值． 【解答】解：由题意可知：a=1，2=b， ∴a﹣b=﹣1， ∴原式=（﹣1）3=﹣1， 故选（C） 　 8．图中表示阴影部分面积的代数式是（　　） A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd 【考点】整式的加减． 【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积． 【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）． 故选C． 　 9．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　） A． B． C． D． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【解答】解：输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=． 故选：C． 　 10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（　　） A．8038 B．8049 C．8052 D．8056 【考点】有理数的乘法；有理数的加法． 【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（﹣1）、（﹣2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解． 【解答】解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足=4， 得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2， 可得2014﹣m=﹣1，2014﹣n=1，2014﹣p=﹣2，2014﹣q=2， 解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012， 则m+n+p+q=8056， 故选D 　 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11．比较大小：﹣0.026　＜　0；|﹣5|　=　﹣（﹣5）． 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可． 【解答】解：∵﹣0.026是负数， ∴﹣0.026＜0； ∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5， ∴|﹣5|=﹣（﹣5）． 故答案为：＜，=． 　 12．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了　1.8103　毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分） 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】求出5小时的秒数，再乘以2乘以0.05，然后根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答． 【解答】解：5606020.05=1800=1.8103毫升． 故答案为：1.8103． 　 13．观察规定一种新运算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=　　． 【考点】有理数的乘方． 【分析】利用题中的新定义计算即可． 【解答】解：根据题中新定义得：（﹣）⊕2=（﹣）2=， 故答案为： 　 14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　75　，最小的积是　﹣30　． 【考点】有理数的乘法． 【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）（﹣3）5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（﹣5）（﹣3）5=75， 最小的积为负数，即（﹣5）（﹣3）（﹣2）=﹣30． 故答案为：75；﹣30． 　 15．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论： ①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0． 其中正确的结论有　①③④　（将所有正确结论的序号填写在横线上）． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可． 【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确； ②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误； ③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确； ④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确． 故答案为：①③④． 　 三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分） 16．计算： （1）4﹣2（﹣3）2+6（﹣） （2）（﹣﹣+）36+|﹣24| 【考点】有理数的混合运算． 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=4﹣29+（﹣12）=﹣26； （2）原式=﹣27﹣20+21+24=﹣47+45=﹣2 　 17．化简与计算 （1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， （2）3x2y﹣|2xy2﹣（2xy﹣3x2y|﹣2xy， 求：①4A﹣B；其中x=3，y=﹣． ②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值． 【考点】整式的加减—化简求值；绝对值． 【分析】①把A与B代入4A﹣B中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值； ②把x=1，y=﹣2代入计算即可求出值． 【解答】解：①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， ∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6， 当x=3，y=﹣时，原式=63+5+6=74； ②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B=7x2﹣5xy+6=7+10+6=23． 　 18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案． 【解答】解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）=﹣4（千米）． 答：他在出发点的西方，距出发点4千米； （2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|）0.2=580.2=11.6（升）， 11.6﹣10=1.6（升）． 答：不够，途中至少需补充1.6升油． 　 19．.观察下列算式： ①（1+）（1﹣）==1；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （1）第⑩个等式为：　（1+）（1﹣）==1　； （2）计算：（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】（1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解； （2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可． 【解答】解：（1）第⑩个等式是（1+）（1﹣）==1． 故答案是：（1+）（1﹣）==1； （2）原式=（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）=1． 　 20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　599　辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　26　辆． （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】正数和负数；有理数的加法． 【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可； （2）根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天； （3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可． 【解答】解：（1）200+5++=599（辆）， 故答案为：599； （2）﹣=26（辆）， 故答案为：26； （3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆） 200750+9（50+20）=70630（元）． 　 21．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a （1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简； （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长． 【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值． 【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可； （2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可． 【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a， ∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b， ∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0， ∴a﹣5=0，b﹣3=0， ∴a=5，b=3， ∴这个三角形的周长=95+113=45+33=78． 答：这个三角形的周长是78． 　 22．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较） +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案． 【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元； （2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元； （3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元， 3000.5+935﹣10001.5=﹣415元． 故该超市本周销售黄瓜亏了415元． 　 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是　3　； 表示﹣3和2的两点之间的距离是　5　； 表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　﹣5或1　； 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于　|m﹣n|　． （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=　2或3　，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是　4　．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）． 【考点】数轴；绝对值． 【分析】（1）根据题意，结合数轴即可得到结果； （2）由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可； （3）分类讨论a的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时a的值即可． 【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3； 表示﹣3和2的两点之间的距离是5； 表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1； 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|； （2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0， 则原式=a+4+2﹣a=6； （3）①a≤1时，原式=1﹣a+2﹣a+3﹣a+4﹣a=10﹣4a，则a=1时有最小值6； ②1≤a≤2时，原式=a﹣1+2﹣a+3﹣a+4﹣a=8﹣2a，则a=2时有最小值4； ③2≤a≤3时，原式=a﹣1+a﹣2+3﹣a+4﹣a=4； ④3≤a≤4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+4﹣a=2a﹣2；则a=3时有最小值4； ⑤a≥4时，原式=a﹣1+a﹣2+a﹣3+a﹣4=4a﹣10；则a=4时有最小值6； 综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4． 故答案为：（1）3；5；﹣5或1；|m﹣n|；（3）2或3；4