七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版

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山东省临沂市兰山区义堂中学2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 3．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 4．下列计算结果等于1的是（　　） A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2） C．﹣2（﹣2） D．（﹣2）（﹣2） 5．若|a|=5，则a是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D． 6．下列各式中，不正确的是（　　） A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．|﹣6|＜0 7．算式（﹣﹣）24的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24 8．数轴上A点表示5，B点表示﹣3，则A与B的距离是（　　） A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2 9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（　　） A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003 　 二、填空题 11．﹣2.5的倒数是　　． 12．计算4﹣3=　　． 13．绝对值小于3.5的非负整数有　　． 14．|3﹣π|=　　． 15．如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=　　． 16．观察下面一列数：，﹣，，﹣，…按照这个规律，第6个数应该是　　． 　 三、解答题（共52分） 17．把下列个数填入它们所在的数集里： ，﹣，0，﹣7，8，﹣2.25%，﹣3.8，0.101001，﹣2009． 正数集合：{　　…}；负数集合：{　　…}； 整数集合：{　　…}；负分数集合：{　　…}． 18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． 1.5，﹣3，0，|﹣2|，﹣1． 20．计算下列各题： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣3）（﹣18）（﹣6）3 （3）（﹣）（+）（﹣）（﹣） （4）﹣27（﹣）﹣4﹣4（﹣） （5）3（3﹣7）1 （6）（1﹣﹣）（﹣）+（﹣）． 21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则+m﹣cd的值是多少？ 22．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？ 23．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题． （1）求2*4的值； （2）求（1*4）*（﹣2）的值． 　  2016-2017学年山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】正数和负数． 【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答． 【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2． 所以有2个负数． 故选A． 【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数． 　 2．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考点】数轴． 【分析】结合数轴知：表示﹣的点到原点的距离为． 【解答】解：表示﹣的点到原点的距离为． 故选B． 【点评】注意：距离是一个非负数，即是数轴上该点对应的这个数的绝对值． 　 3．把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2 【考点】有理数的加减混合运算． 【分析】原式去括号即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣5﹣3+7﹣2， 故选A 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．下列计算结果等于1的是（　　） A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2） C．﹣2（﹣2） D．（﹣2）（﹣2） 【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法． 【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可． 【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误； B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误； C、﹣2（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误； D、（﹣2）（﹣2）=1，D选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的运算，运算过程中应注意有理数的运算法则． 　 5．若|a|=5，则a是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D． 【考点】绝对值． 【分析】根据绝对值的性质进行求解． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=5， 故选：C． 【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单． 　 6．下列各式中，不正确的是（　　） A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．|﹣6|＜0 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据有理数的大小进行比较即可． 【解答】解：A．﹣（﹣16）=16＞0，正确； B．|0.2|=|﹣0.2|，正确； C．﹣＞﹣，正确； D．|﹣6|＞0，错误； 故选D 【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据有理数的大小比较法则进行解答． 　 7．算式（﹣﹣）24的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．24 D．﹣24 【考点】有理数的乘法． 【分析】利用乘法分配律计算． 【解答】解：原式=， =4﹣12﹣8， =﹣16． 故选A． 【点评】乘法分配律a（b+c）=ab+ac．注意不要直接去计算﹣﹣，这样要先通分，计算复杂． 　 8．数轴上A点表示5，B点表示﹣3，则A与B的距离是（　　） A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2 【考点】数轴． 【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值． 【解答】解：5﹣（﹣3）=8． 故选：B． 【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法，解决本题的关键是熟记两点对应的数的差的绝对值． 　 9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】数轴． 【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题． 【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1， ∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0， 故①②③错误，④正确． 故选A． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离． 　 10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（　　） A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003 【考点】有理数的加减混合运算． 【分析】根据相邻两个数的和是﹣1，再根据﹣1的个数，即可解答． 【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006 = =﹣1003． 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的加减的混合运算，根据相邻两数的和是﹣1，确定出﹣1的各数是解决此题的关键． 　 二、填空题 11．﹣2.5的倒数是　　． 【考点】倒数． 【分析】根据倒数的定义作答． 【解答】解：∵﹣2.5是﹣，所以它的倒数是． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 　 12．计算4﹣3=　　． 【考点】有理数的减法． 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则． 　 13．绝对值小于3.5的非负整数有　0；1；2；3　． 【考点】绝对值；有理数． 【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案． 【解答】解：如图， 绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3，非负整数有0；1；2；3． 故答案为：0；1；2；3． 【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础知识比较简单． 　 14．|3﹣π|=　π﹣3　． 【考点】实数的性质． 【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解． 【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0， ∴|3﹣π|=π﹣3． 【点评】本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号． 　 15．如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=　1　． 【考点】相反数． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可． 【解答】解：由题意得，a﹣3+a+1=0， 解得a=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键． 　 16．观察下面一列数：，﹣，，﹣，…按照这个规律，第6个数应该是　﹣　． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据已知4个数得出第n个数为（﹣1）n+1•，将n=6代入即可得． 【解答】解：∵第1个数=（﹣1）2， 第2个数﹣=（﹣1）2+1， 第3个数=（﹣1）3+1， … ∴第n个数为（﹣1）n+1•， 当n=6时，（﹣1）n+1•=﹣， 故答案为：﹣． 【点评】本题考查了数字的变化类题目，解题的关键是根据题目的变化规律得到相应的结果． 　 三、解答题（共52分） 17．把下列个数填入它们所在的数集里： ，﹣，0，﹣7，8，﹣2.25%，﹣3.8，0.101001，﹣2009． 正数集合：{　，8，0.101001　…}；负数集合：{　﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009　…}； 整数集合：{　0，8，﹣2009　…}；负分数集合：{　﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8　…}． 【考点】有理数． 【分析】按照有理数的分类填写：有理数． 【解答】解：正数集合：{，8，0.101001}； 负数集合：{﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009} 整数集合：{0，8，﹣2009}； 负分数集合：{﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8}； 故答案为：，8，0.101001；﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009；0，8，﹣2009；﹣，﹣7，﹣2.25%，﹣3.8，﹣2009． 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 　 18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． 1.5，﹣3，0，|﹣2|，﹣1． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】首先在数轴上表示出各个数，然后根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可利用“＜”连接起来． 【解答】解：在数轴上表示为： 用“＜”连接为：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜|﹣2|． 【点评】本题主要考查了利用数轴表示数，以及利用数轴表示数的大小，都是需要熟记的内容． 　 20．（24分）（2016秋•兰山区校级月考）计算下列各题： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣3）（﹣18）（﹣6）3 （3）（﹣）（+）（﹣）（﹣） （4）﹣27（﹣）﹣4﹣4（﹣） （5）3（3﹣7）1 （6）（1﹣﹣）（﹣）+（﹣）． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果‘ （5）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果； （6）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29； （2）原式=﹣5463=﹣93=﹣3； （3）原式=﹣=﹣； （4）原式=27﹣4+=； （5）原式=（﹣）=﹣4； （6）原式=（1﹣﹣）（﹣）﹣=﹣2+1+﹣=． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则+m﹣cd的值是多少？ 【考点】代数式求值． 【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，然后代入原式即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2， ∴m=2 ∴原式=0+m﹣1=m﹣1， 当m=2时， ∴原式=m﹣1=1， 当m=﹣2时， ∴原式=m﹣1=﹣3， 综上所述，原式=1或﹣3． 【点评】本题考查代数式求值问题，涉及相反数、倒数、绝对值的性质，属于基础题型． 　 22．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量． 【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39， ∴1组在A地的东边，距A地39千米， 根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8=﹣4， ∴2组在A地的南边，距A地4千米； （2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a=65a（升）， 答：出发到收工1小组耗油65a升， 根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a=76a（升）， 答：出发到收工2小组耗油76a升． 【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键． 　 23．已知x，y为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题． （1）求2*4的值； （2）求（1*4）*（﹣2）的值． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）根据新定理得到2*4=24+1，然后进行乘法运算后，再进行加法运算； （2）根据新定义计算1*4，再计算（1*4）*（﹣2）的值 【解答】解：（1）2*4 =24+1 =8+1 =9； （2）（1*4）*（﹣2） =（14+1）*（﹣2） =（4+1）*（﹣2） =5*（﹣2） =5（﹣2）+1 =﹣10+1 =﹣9． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．