七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11

《七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各式中运算正确的是（　　） A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4 C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a2+2a3=5a5 3．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　） A．﹣1 B．9 C．﹣1或9 D．1或9 4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0 5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　） A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元 7．下列说法中，正确的有（　　） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，垂线最短； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 9．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　） A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣x C．（272+x）=196﹣x D．272+x=196﹣x 　 二、填空题 11．﹣2的倒数是　　，绝对值是　　． 12．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=　　． 13．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是　　． 14．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　　． 15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=　　． 16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30，∠BOD=60，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　　度． 17．若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是　　． 18．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=　　． 19．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要　　元． 20．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　　℃． 　 三、解答题 21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 22．解方程 ①4x﹣3（5﹣x）=6 ②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7） ③ ④x﹣=﹣3． 23．计算： ① ②﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2（﹣）﹣42|﹣4| 24．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2． 25．已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？ 26．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=　　． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　　千瓦时，应交电费是　　元． 　  2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】正数和负数． 【专题】探究型． 【分析】根据题目中的数据，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题． 【解答】解：下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数有：﹣（+2），﹣32，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|， 故在﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数有5个， 故选D． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义． 　 2．下列各式中运算正确的是（　　） A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4 C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a2+2a3=5a5 【考点】合并同类项． 【分析】合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；可据此来判断各选项的计算结果是否正确． 【解答】解：A、6a﹣5a=a；故A错误； B、a2+a2=2a2；故B错误； C、3a2b﹣4ba2=3a2b﹣4a2b=﹣a2b；故C正确； D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；故D错误． 故选C． 【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并． 　 3．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　） A．﹣1 B．9 C．﹣1或9 D．1或9 【考点】数轴． 【分析】分点A在原点左边和右边两种情况表示出A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解． 【解答】解：∵点A在数轴上距原点5个单位长度， ∴点A表示出﹣5或5， ∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度， ∴﹣5﹣2+6=﹣1， 5﹣2+6=9， ∴此时点A所表示的数是﹣1或9． 故选C． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于点A表示的数有两种情况． 　 4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0 【考点】有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法． 【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断． 【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|． A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确； B、错误； C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误； D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误． 故选A． 【点评】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想． 　 5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 【考点】展开图折叠成几何体． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 　 6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　） A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】销售问题；压轴题． 【分析】可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案． 【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y， 则第一台可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800． 比较可知，第一台赚了160元， 第二台可列方程（1﹣20%）•y=960，解得：y=1200元， 比较可知第二台亏了240元， 两台一合则赔了80元． 故选D． 【点评】此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚． 　 7．下列说法中，正确的有（　　） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，垂线最短； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离． 【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解． 【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误； ③两点之间，线段最短，故本小题错误； ④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误， 综上所述，正确的是①共1个． 故选A． 【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 　 8．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2008=2008；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】此题可直接对给出的4道计算题进行计算来验证小明的计算是否有误即可． 【解答】解：①（﹣1）2008=0，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③，正确；④，正确． 所以他一共做对了3题． 故选C． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是注意运算顺序，同学们要熟练掌握． 　 9．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义可知n=2，3m=6，然后求得m=2，最后代入计算即可． 【解答】解：∵2x6y2和﹣x3myn是同类项， ∴3m=6，n=2． 解得m=2． ∴原式=922﹣522﹣17=﹣1． 故选A． 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键． 　 10．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　） A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣x C．（272+x）=196﹣x D．272+x=196﹣x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可． 【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队， 196﹣x=（272+x）， 故选C． 【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键． 　 二、填空题 11．﹣2的倒数是　﹣　，绝对值是　2　． 【考点】倒数；绝对值． 【专题】存在型． 【分析】分别根据倒数的定义及绝对值的性质进行解答． 【解答】解：∵（﹣2）（﹣）=1， ∴﹣2的倒数是﹣； ∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 故答案为：﹣，2． 【点评】本题考查的是倒数的定义及绝对值的性质，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键． 　 12．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x=　1　． 【考点】解一元一次方程． 【专题】方程思想． 【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可． 【解答】解：根据题意，﹣2x+3x﹣1=0， 解之得x=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立． 　 13．现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是　105　． 【考点】钟面角． 【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数，可得答案． 【解答】解：30（3+）=105， 故答案为：105． 【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键． 　 14．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　8　． 【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可． 【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解， ∴x=3满足方程ax﹣6=a+10， ∴3a﹣6=a+10， 解得a=8． 故答案为：8． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 　 15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=　﹣8　． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：， 解得：， 则3a+b=﹣9+1=﹣8． 故答案是：﹣8． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 　 16．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30，∠BOD=60，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度． 【考点】角平分线的定义． 【专题】计算题． 【分析】根据平角和角平分线的定义求得． 【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30，∠BOD=60， ∴∠COD=90（互为补角） ∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， ∴∠MOC+∠NOD=（30+60）=45（角平分线定义） ∴∠MON=90+45=135． 故答案为135． 【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数． 　 17．若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是　5　． 【考点】代数式求值． 【专题】整体思想． 【分析】根据已知条件求出2x2+5x的值，然后整体代入进行计算即可得解． 【解答】解：∵2x2+5x+3=8， ∴2x2+5x=8﹣3=5， ∴6x2+15x﹣10=3（2x2+5x）﹣10=35﹣10=15﹣10=5． 故答案为：5． 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 　 18．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=　﹣4　． 【考点】整式的加减． 【分析】先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值． 【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2， 又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4． 故填：﹣4． 【点评】本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大． 　 19．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要　4m+5n　元． 【考点】列代数式． 【专题】应用题． 【分析】根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可． 【解答】解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元； 买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元； 故共需：（4m+5n）元． 故答案为：4m+5n 【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则． 　 20．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　﹣1　℃． 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】应用题． 【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可． 【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）． 所以这天夜间的温度是﹣1℃． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算． 　 三、解答题 21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 【考点】作图-三视图． 【专题】常规题型． 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形． 【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1； 从左面看2列正方形的个数依次为2，3． 【点评】此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般． 　 22．解方程 ①4x﹣3（5﹣x）=6 ②5（x+8）﹣5=6（2x﹣7） ③ ④x﹣=﹣3． 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； ②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； ③方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； ④方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：①去括号得：4x﹣15+3x=6， 移项合并得：7x=21， 解得：x=3； ②去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42， 移项合并得：7x=77， 解得：x=11； ③去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项合并得：5x=﹣2， 解得：x=﹣0.4； ④去分母得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45， 移项合并得：2x=﹣76， 解得：x=﹣38． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解． 　 23．）计算： ① ②﹣22﹣（﹣2）2+（﹣3）2（﹣）﹣42|﹣4| 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （2）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减． 【解答】解：（1）原式=﹣10﹣（﹣4）（﹣） =﹣10﹣2 =﹣12； （2）原式=﹣4﹣4+9（﹣）﹣164 =﹣4﹣4﹣6﹣4 =﹣18． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 　 24．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案． 【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y =（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y =2x﹣2y， 当x=﹣2，y=2时，原式=2（﹣2）﹣22=﹣8． 【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号． 　 25．已知线段AB=6cm，点C在线段AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是多少？ 【考点】两点间的距离． 【专题】探究型． 【分析】先根据中点的性质求出线段OA的长，再由OC=CA﹣OA即可得出结论． 【解答】解：∵线段AB=6cm，O是AB的中点， ∴OA=AB=6cm=3cm， ∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm． 答：线段OC的长度是1cm． 【点评】本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键． 　 26．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=　60　． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　90　千瓦时，应交电费是　32.40　元． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a； （2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x． 【解答】解：（1）由题意，得 0.4a+（84﹣a）0.4070%=30.72， 解得a=60； （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x﹣60）0.4070%=0.36x， 解得x=90， 所以0.3690=32.40（元）． 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．