七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版2 (4)

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2016-2017学年辽宁省锦州七中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（　　） A．祝 B．你 C．事 D．成 3．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．下列说法正确的是（　　） A．两个数的绝对值相等，这两个数也相等 B．一个有理数若不是正数必定是负数 C．两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等 5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 7．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0 　 二、填空题 9．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　　． 10．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是　　． 11．比较大小：﹣　　﹣． 12．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是　　边形． 13．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是　　． 14．在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有　　． 15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么ab=　　． 16．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要　　个小立方块，最多需要　　个小立方块． 　 三、画图题 17．观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图． 18．如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图． 　 四、计算题（要求有计算步骤，每题4分，共32分） 19．（1）|﹣2|+|﹣3| （2）8.63﹣（﹣1.37） （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12． （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） 　 五、解答题 20．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 （1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置； （2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多　　站和　　站； （3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式． 　 六、解答题（10分） 21．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离是　　； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　； （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 　  2016-2017学年辽宁省锦州七中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【考点】有理数的加法． 【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可． 【解答】解：设这个数为x，由题意得： x+（﹣2）=0， x﹣2=0， x=2， 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程． 　 2．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（　　） A．祝 B．你 C．事 D．成 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成． 故选D． 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 　 3．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点】代数式求值；有理数；绝对值． 【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值． 【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， 所以a=0，b=1，c=0， 所以a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的有关概念，注意一些特殊的数，如绝对值最小的数，绝对值最小的负整数等． 　 4．下列说法正确的是（　　） A．两个数的绝对值相等，这两个数也相等 B．一个有理数若不是正数必定是负数 C．两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等 【考点】有理数；相反数；绝对值． 【专题】常规题型． 【分析】可通过举反例的办法判断选项A、B、C是否正确，根绝绝对值的意义判断选项D． 【解答】解：因为|3|=|﹣3|，但+3≠﹣3，故选项A错误； 由于有理数0既不是正数也不是负数，故选项B错误； 由于3≠﹣3，但|3|=|﹣3|，故选项C错误； 互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项D正确． 故选D． 【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的分类．互为相反数的两个数的绝对值相等，正有理数、负有理数和0统称有理数． 　 5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】正数和负数． 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解． 【解答】解：﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣， 所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个． 故选B． 【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题． 　 6．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 【考点】截一个几何体． 【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论． 【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B， ∴该几何体为三棱锥． 故选A． 【点评】本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键． 　 7．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 【考点】有理数的乘法． 【分析】结合N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．进行求解即可． 【解答】解：N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数． 4个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为1或者3． 故选D． 【点评】本题考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数． 　 8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0 【考点】数轴；绝对值． 【分析】依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可． 【解答】解：因为表示数字b的点到原点的距离大于表示数字a的点到原点的距离，故A错误； 依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，所以ab＞0，b﹣a＜0，a+b＜0，故B、C错误，D正确． 故选D． 【点评】本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键． 　 二、填空题 9．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　﹣4小时　． 【考点】正数和负数． 【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法． 【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时， 又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时）， ∴上午8点钟可表示为：﹣4小时． 故答案为：﹣4小时． 【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性． 　 10．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是　﹣2℃　． 【考点】有理数的减法． 【分析】用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：5﹣7=5+（﹣7）=﹣2℃． 故答案为：﹣2℃． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 　 11．比较大小：﹣　＞　﹣． 【考点】有理数大小比较． 【分析】结合有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小． 【解答】解：∵＜， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 　 12．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是　八　边形． 【考点】截一个几何体． 【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形． 【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形， ∴最多可以截出八边形． 故答案是：八． 【点评】本题考查了截一个几何体．用到的知识点为：截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形． 　 13．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是　78　． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】应用题． 【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可． 【解答】解：∵选对一道得5分，选错一道得﹣1分，不选得零分． ∴他的得分是165﹣2=78． 故本题答案为：78． 【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算． 　 14．在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有　﹣2，﹣1，0，1，2　． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点． 【解答】解：如图所示： 在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2． 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2． 【点评】本题考查了有理数大小对的比较，解答本题的关键在于据题意正确在数轴上表示出各数． 　 15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么ab=　﹣2　． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a+2=0，1﹣b=0， 解得a=﹣2，b=1， 所以，ab=（﹣2）1=﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 　 16．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要　9　个小立方块，最多需要　13　个小立方块． 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个． 【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个． 故答案为9，13 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案． 　 三、画图题 17．观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图． 【考点】作图-三视图． 【分析】从左边看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，由此即可画出图形． 【解答】解：左面、上面两个方向看到的图形如图所示， 【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 　 18．如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图． 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体． 【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可． 【解答】解：如图所示： 【点评】此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键． 　 四、计算题（要求有计算步骤，每题4分，共32分） 19．（32分）（2016秋•古塔区校级月考）（1）|﹣2|+|﹣3| （2）8.63﹣（﹣1.37） （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12． （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值． 【分析】（1）先化简再计算加法； （2）根据有理数的减法法则计算； （3）根据加法交换律和结合律计算； （4）先计算同分母分数，再计算加减法； （5）先化简再计算加减法； （6）（7）（8）先计算同分母分数，再计算加减法． 【解答】解：（1）|﹣2|+|﹣3| =2+3 =6； （2）8.63﹣（﹣1.37）=10； （3）（﹣25）+34+156+（﹣65） =（﹣25﹣65）+（34+156） =﹣90+190 =100； （4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2） =（﹣0.5）+（﹣2﹣2） =﹣0.5﹣5 =﹣5.5； （5）（﹣52）+24﹣（+74）+12 =（﹣52+12）+（24﹣74） =﹣40﹣50 =﹣90； （6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+） =（﹣﹣）+（﹣） =﹣21+7 =﹣14； （7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣） =（++）+（﹣﹣） =1﹣1 =﹣； （8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6） =（﹣4﹣）+（3+6） =﹣5+9 =4． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 　 五、解答题 20．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 （1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置； （2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多　B　站和　C　站； （3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式． 【考点】正数和负数． 【专题】图表型． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29人；故到终点下车还有29人． （2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多． （3）根据题意：（18+30+38+35+29）0.5=75（元）． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量． 　 六、解答题（10分） 21．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　4　，A，B两点间的距离是　7　； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是　1　，A，B两点间的距离为　2　； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是　﹣92　，A、B两点间的距离是　88　； （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 【考点】数轴． 【专题】阅读型． 【分析】根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可． 【解答】解：（1）∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7=4， A，B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7； （2）∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度， 那么终点表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离为3﹣1=2； （3）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度， 那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88； （4）∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度， 那么点B表示的数为（m+n﹣p），A，B两点间的距离为|n﹣p|． 【点评】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．