七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版6

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2015-2016学年浙江省温州市五校联考七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．） 1．﹣6的相反数是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（　　） A．0 B． C． D．﹣1 3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（　　） A．﹣24℃ B．﹣20℃ C．20℃ D．24℃ 4．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C．3.14 D．π 5．16的算术平方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 6．下面各式中，计算正确的是（　　） A．2﹣3=1 B． C． D．﹣32=9 7．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．（﹣2）3 9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5 　 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　　米． 12．﹣的倒数是　　． 13．用科学记数法可将19200000表示为　　． 14．（﹣5）6的底数是　　． 15．大于﹣1.5的最小整数是　　． 16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　　． 17．我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是　　． 18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是　　． 　 三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： ﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，， 整 数{　　} 负分数{　　} 无理数{　　}． 20．计算下列各题 （1）5+（﹣6）﹣（﹣2） （2） （3） （4）． 21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来 比较它们的大小：　　． 22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是　　； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是　　； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种） 23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　　． 　  2015-2016学年浙江省温州市五校联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．） 1．﹣6的相反数是（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A． 　 2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（　　） A．0 B． C． D．﹣1 【考点】实数大小比较． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜， ∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1． 故选：D． 　 3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（　　） A．﹣24℃ B．﹣20℃ C．20℃ D．24℃ 【考点】有理数的减法． 【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式22﹣（﹣2），计算即可． 【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D． 　 4．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C．3.14 D．π 【考点】无理数． 【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可． 【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误； B、是无限循环小数，所以B选项错误； C、3.14是有限小数，所以C选项错误； D、π是无理数，所以D选项正确． 　 5．16的算术平方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 【考点】算术平方根． 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算术平方根是4． 故选A． 　 6．下面各式中，计算正确的是（　　） A．2﹣3=1 B． C． D．﹣32=9 【考点】立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方． 【分析】根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答． 【解答】解：A、2﹣3=1，错误； B、3（﹣）=﹣1，错误； C、=﹣1，正确； D、﹣32=﹣9，错误； 故选C． 　 7．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】实数与数轴． 【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断． 【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3， ∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4， ∴符合x取值范围的数为． 故选C． 　 8．下列运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．|﹣2| D．（﹣2）3 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值． 【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=2，不合题意； B、原式=4，不合题意； C、原式=2，不合题意； D、原式=﹣8，符合题意． 故选D． 　 9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点】平方根． 【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵a是最小的正整数， ∴a=1； ∵b是最大的负整数， ∴b=﹣1； ∵c是平方根等于本身的数， ∴c=0． 故a+b+c=0． 故选：B． 　 10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5 【考点】代数式求值． 【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论． 【解答】解：∵|x|=1，|y|=4， ∴x=1，y=4． ∵xy＜0， ∴x、y的符号相反， ∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5； 当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5． 故选D． 　 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作　﹣20　米． 【考点】正数和负数． 【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决． 【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米， ∴向西行驶20米，记作﹣20米， 故答案为：﹣20． 　 12．﹣的倒数是　﹣2　． 【考点】倒数． 【分析】根据倒数的定义直接解答即可． 【解答】解：∵（﹣）（﹣2）=1， ∴﹣的倒数是﹣2． 　 13．用科学记数法可将19200000表示为　1.92107　． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数． 【解答】解：19200000=1.92107． 故答案为：1.92107． 　 14．（﹣5）6的底数是　﹣5　． 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可． 【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5． 故答案为：﹣5． 　 15．大于﹣1.5的最小整数是　﹣1　． 【考点】有理数大小比较． 【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是﹣1 【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1． 故答案为：﹣1 　 16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　﹣3　． 【考点】数轴． 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解． 【解答】解：设点A表示的数是x． 依题意，有x+7﹣4=0， 解得x=﹣3． 故答案为：﹣3 　 17．我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是　0　． 【考点】有理数的加法． 【分析】解决此题的关键是借助“*”处所在横行的另一点（即1），利用等式的性质进行解答． 【解答】解：3+（﹣2）﹣1 =1﹣1 =0． 故“*”处所对应的数是0． 故答案为：0． 　 18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是　2或8　． 【考点】数轴． 【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答． 【解答】解：设点P表示的数是x， ∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍， ∴|x+4|=3|x﹣4|． 解得：x=2或8． 故答案为：2或8． 　 三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： ﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，， 整 数{　{﹣|﹣3|，0，　} 负分数{　，﹣1.3　} 无理数{　，　}． 【考点】实数． 【分析】根据整数的定义：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案； 根据小于零的分数是负分数，可得答案； 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }； 负分数{，﹣1.3}； 无理数{， }． 故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，． 　 20．计算下列各题 （1）5+（﹣6）﹣（﹣2） （2） （3） （4）． 【考点】实数的运算． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果； （4）原式利用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可． 【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1； （2）原式=4﹣8+9=5； （3）原式=﹣=﹣=； （4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1． 　 21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来 比较它们的大小：　﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|　． 【考点】有理数大小比较． 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 【解答】解：在数轴上表示为： ， 用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|． 故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|． 　 22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是　15　； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是　﹣　； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种） 【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法． 【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5； （2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）3+（﹣5）]4=24． 【解答】解：（1）﹣3（﹣5）=15； （2）（﹣5）（+3）=﹣； （3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}3=24； 如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）3+（﹣5）]4=24． 故答案为15，﹣． 　 23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆； （2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题； （3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆． 【解答】解：（1）由题意可得， 该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆） 即该厂星期三生产自行车是193辆； （2）由表格可知， 产量最多的一天是周六，最少的一天是周五， 16﹣（﹣10）=16+10=26（辆） 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆； （3）由题意可得， 该厂本周实际共生产自行车的数量是：2007+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆）， 即该厂本周实际共生产自行车1412辆． 　 24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　﹣1﹣2　． 【考点】实数与数轴；立方根． 【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长． （2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长． （3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数． 【解答】解：（1）． 答：这个魔方的棱长为4． （2）∵魔方的棱长为4， ∴小立方体的棱长为2， ∴阴影部分面积为：224=8， 边长为： =2． 答：阴影部分的面积是8，边长是2． （3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2． 故答案为：﹣1﹣2．