七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版6 (4)

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2016-2017学年陕西省安康市汉滨区河西中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2016年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A．0.518104 B．5.18105 C．51.8106 D．518103 2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 6．设a是实数，则|a|﹣a的值（　　） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 7．下列各组式子中是同类项的是（　　） A．﹣a与a2 B．0.5ab2与﹣3a2b C．﹣2ab2与b2a D．a2与2a 8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（　　） A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1 9．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　） A．110 B．158 C．168 D．178 　 二、填空题：（每空2分，共30分） 11．1.50万精确到　　位． 12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为　　． 13．若2x3yn与﹣5xmy2的和是单项式，则m+n=　　． 14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是　　． 15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则ab=　　． 16．若a=1.9105，b=9.1104，则a　　b（填“＜”或“＞”）． 17．单项式﹣的系数是　　． 18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　　． 19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=　　． 20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是　　． 　 三、计算题（每小题15分，共15分） 21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25 （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 　 四、解方程（每小题15分，共15分） 22．（1）7x﹣8=5x+4 （2）+=7 （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x． 　 五、解答题：（每小题5分，共20分） 23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B． 25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数． 26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成． （1）第5个图形中，火柴棒的根数是　　； （2）第8个图形中，火柴棒的根数是　　； （3）第20个图形中，火柴棒的根数是　　； （4）第n个图形中，火柴棒的根数是　　． 　  2016-2017学年陕西省安康市汉滨区河西中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2016年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A．0.518104 B．5.18105 C．51.8106 D．518103 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：518 000=5.18105， 故选：B． 　 2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程． ②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件． 故选：B． 　 3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 【考点】一元一次方程的解． 【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1， 解得：a=5． 故选B． 　 4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】单项式． 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式． 故选D． 　 5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 【考点】多项式． 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3． 【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3， 最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3； 故选：A． 　 6．设a是实数，则|a|﹣a的值（　　） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 【考点】绝对值；有理数的减法． 【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算． 【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0； （2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0． 故选B． 　 7．下列各组式子中是同类项的是（　　） A．﹣a与a2 B．0.5ab2与﹣3a2b C．﹣2ab2与b2a D．a2与2a 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可． 【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确； D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； 故选C． 　 8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（　　） A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可． 【解答】解：设两队合作只需x天完成， 由题意得， +=1，即（+）x=1． 故选：B． 　 9．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=3 【考点】等式的性质． 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误； B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确； C、成立的条件c≠0，故C选项错误； D、成立的条件a≠0，故D选项错误； 故选：B． 　 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　） A．110 B．158 C．168 D．178 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解． 【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=24﹣0，22=46﹣2，44=68﹣4， ∴m=1214﹣10=158． 故选B． 　 二、填空题：（每空2分，共30分） 11．1.50万精确到　百　位． 【考点】近似数和有效数字． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：1.50万精确到百位． 故答案为百． 　 12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为　a4﹣4a3﹣7a+6　． 【考点】多项式． 【分析】根据降幂的定义解答即可． 【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6． 故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6． 　 13．若2x3yn与﹣5xmy2的和是单项式，则m+n=　5　． 【考点】合并同类项． 【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案． 【解答】解：∵2x3yn与﹣5xmy2的和是单项式， ∴m=3，n=2， 故m+n=5． 故答案为：5． 　 14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是　2x2﹣x+1　． 【考点】整式的加减． 【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可． 【解答】解：设这个多项式为M， 则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2） =x2﹣1+x2﹣x+2 =2x2﹣x+1． 故答案为：2x2﹣x+1． 　 15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则ab=　4　． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质进行计算即可． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0， ∴a+2=0，b﹣2=0， ∴a=﹣2，b=2， ∴ab=（﹣2）2=4， 故答案为4． 　 16．若a=1.9105，b=9.1104，则a　＞　b（填“＜”或“＞”）． 【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数． 【分析】还原成原数，再比较即可． 【解答】解：a=1.9105=190000，b=9.1104=91000， ∵190000＞91000， ∴a＞b， 故答案为：＞． 　 17．单项式﹣的系数是　﹣　． 【考点】单项式． 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可． 【解答】解：单项式﹣的系数是﹣． 故答案为：﹣． 　 18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k=　0　． 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案． 【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得 |k﹣1|=1且k﹣2≠0． 解得k=0． 故答案为：0． 　 19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=　9　． 【考点】代数式求值． 【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可． 【解答】解：∵x2﹣2y=1， ∴4x2﹣8y+5 =4（x2﹣2y）+5 =41+5 =9 故答案为：9． 　 20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是　1018081　． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…， ∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）， ∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081． 故答案为：1018081． 　 三、计算题（每小题15分，共15分） 21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25 （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 【考点】整式的加减；有理数的混合运算． 【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案； （2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案； （3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案． 【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25 =﹣21﹣+（3﹣0.25） =﹣22+3.5 =﹣18.5； （2）﹣22+3（﹣1）3﹣（﹣4）5 =﹣4﹣3+20 =13； （3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）] =5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a） =5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a =a2﹣4a． 　 四、解方程（每小题15分，共15分） 22．（1）7x﹣8=5x+4 （2）+=7 （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x． 【考点】解一元一次方程． 【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案； （3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案． 【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4 移项，得 7x﹣5x=4+8， 合并同类项，得 2x=12， 系数化为1，得 x=6； （2）+=7， 去分母，得 x+3x=14， 合并同类项，得 4x=14， 系数化为1，得 x=； （3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x， 移项、得 x﹣3x+5x=4.8+1.2， 合并同类项，得 3x=6， 系数化为1，得 x=2． 　 五、解答题：（每小题5分，共20分） 23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2， 当x=﹣2，y=时，原式=6． 　 24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B． 【考点】整式的加减． 【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案． 【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2， ∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2） =6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2 =a2﹣a． 　 25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可． 【解答】解：设参与种树的人数为x人． 则12x+6=15x﹣6， x=4， 这批树苗共12x+6=54． 答：4人参与种树，这批树苗有54棵． 　 26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成． （1）第5个图形中，火柴棒的根数是　16　； （2）第8个图形中，火柴棒的根数是　25　； （3）第20个图形中，火柴棒的根数是　61　； （4）第n个图形中，火柴棒的根数是　3n+1　． 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可； （2）根据图形列出算式，求出即可； （3）根据图形列出算式，求出即可； （4）根据图形列出算式，求出即可． 【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是25+6=16， 故答案为：16； （2）第8个图形中，火柴棒的根数是28+9=25， 故答案为：25； （3）第20个图形中，火柴棒的根数是220+21=61， 故答案为：61； （4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1， 故答案为：3n+1．