七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版6

《七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版6（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷 一、用心选一选 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．1等于（　　） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 3．单项式﹣ab2的系数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 4．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 5．已知∠1=40，则∠1的余角的度数是（　　） A．40 B．50 C．140 D．150 6．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 7．下列计算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 9．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　） A．65 B．75 C．85 D．95 10．若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（　　） A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 11．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（　　） A．45 B．50 C．55 D．60 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 13．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（　　） A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 14．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180； 丙：∠AOB+∠COD=90； 丁：图中小于平角的角有6个． 其中观点正确的有（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　） A．21000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2800x D．1000（26﹣x）=800x 16．如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（　　） A． B． C． D． 　 二、细心填一填 17．比较两个数的大小：（﹣2）2　　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 18．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是　　． 19．已知多项式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为　　． 20．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　　． 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 　 四、解答题（共1小题，满分8分） 22．（8分）如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2013的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 　 五、解答题（共1小题，满分8分） 23．（8分）如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9，若E是直线AB上一点，且BE=2， （1）请依题意补全图形； （2）求CE的长． 　 六、解答题（共1小题，满分8分） 24．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…， （1）按此规律，图案⑦需　　根火柴棒；第n个图案需　　根火柴棒． （2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由． 　 七、解答题（共1小题，满分12分） 25．（12分）定义一种新运算：观察下列各式： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=　　； （2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=　　；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 　 八、解答题（共1小题，满分12分） 26．（12分）甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km． （1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是　　h，最长时间是　　h． （2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度． （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程． 　  2016-2017学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、用心选一选 1．﹣12等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案． 【解答】解：﹣12=﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数． 　 2．1等于（　　） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 【考点】度分秒的换算． 【分析】根据1=60′，换算单位即可求解． 【解答】解：1等于60′． 故选：C． 【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法． 　 3．单项式﹣ab2的系数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 【考点】单项式． 【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案． 【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号． 　 4．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可． 【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念． 　 5．已知∠1=40，则∠1的余角的度数是（　　） A．40 B．50 C．140 D．150 【考点】余角和补角． 【分析】根据余角的定义作答． 【解答】解：∵∠1=40， ∴∠1的余角的度数=90﹣∠1=50． 故选：B． 【点评】此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是90，那么这两个角互余． 　 6．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一个数是：﹣2， 故选C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 　 7．下列计算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 【考点】合并同类项． 【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=2x2，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=x，错误； D、原式=﹣x2y，正确， 故选D 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 　 8．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 【考点】一元一次方程的解． 【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解． 【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6， 解得：m=﹣6． 故选B． 【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键． 　 9．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　） A．65 B．75 C．85 D．95 【考点】角的计算． 【分析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案． 【解答】解：利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可， 故选：B． 【点评】此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15的倍数． 　 10．若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（　　） A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考点】代数式求值． 【分析】把m=﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可得到结论． 【解答】解：当m=﹣2时， 原式=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7， 故选B． 【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键． 　 11．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（　　） A．45 B．50 C．55 D．60 【考点】余角和补角． 【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可． 【解答】解：设这个角的度数是x，则 180﹣x=3（90﹣x）， 解得x=45． 所以这个角是45． 故选：A． 【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角． 　 12．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考点】整式的加减． 【分析】与x取值无关，说明有关x项的系数都为0，从而可得a和b的值，继而可得出答案． 【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1） =x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1， =（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8， ∴1﹣b=0，2+a=0， 解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1． 故选A． 【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与x的取值无关所表示的含义． 　 13．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（　　） A．6.4x元 B．（6.4x+80）元 C．（6.4x+16）元 D．（144﹣6.4x）元 【考点】列代数式． 【分析】根据购买10本，每本需要8元，一次购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数0.8，列出代数式式即可得． 【解答】解：设一次购书数量为x本（x＞10）， 则付款金额为：80.8（x﹣10）+108=6.4x+16， 故选：C． 【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 　 14．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点． 甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD=180； 丙：∠AOB+∠COD=90； 丁：图中小于平角的角有6个． 其中观点正确的有（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丁 【考点】余角和补角． 【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90，再逐个进行判断即可． 【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC=∠BOD=90． ∴∠AOC﹣∠BOC=∠BOD﹣∠BOC． ∴∠AOB=∠COD． ∴甲同学说的正确； ∵∠BOC+∠AOD =∠AOC+∠COD+∠BOC =∠AOC+∠BOD =90+90 =180， ∴乙同学说的正确； ∵∠AOB+∠BOC=∠AOB=90，∠BOC和∠COD不一定相等， ∴丙同学说的错误； ∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个， ∴丁同学说的正确． 故选：D． 【点评】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键． 　 15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　） A．21000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2800x D．1000（26﹣x）=800x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程． 【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得 1000（26﹣x）=2800x，故C答案正确， 故选C 【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系． 　 16．如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（　　） A． B． C． D． 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】观察图形可知，每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形是第47个图形，474=11…3，根据规律即可作答． 【解答】解：∵每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环， 第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形是第47个图形， 474=11…3， ∴第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是． 故选A． 【点评】本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意本题每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环． 　 二、细心填一填 17．比较两个数的大小：（﹣2）2　＞　﹣22（用“＞”或“＜”或“=”填空）． 【考点】有理数大小比较． 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4， ∵4＞﹣4， ∴（﹣2）2＞﹣22． 故答案为：＞． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 　 18．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是　﹣a﹣b　． 【考点】整式的加减；数轴；绝对值． 【分析】根据数轴可化简|a+b|； 【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b； ∴a+b＜0， ∴原式=﹣a﹣b； 故答案为：﹣a﹣b； 【点评】本题考查数轴，根据数轴比较a+b与0的大小关系后即可化简． 　 19．已知多项式（3﹣b）x5+x4+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为　﹣5　． 【考点】多项式． 【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2， ∴3﹣b=0，a=2， ∴a=2，b=3， ∴a2﹣b2=﹣5． 故答案为：﹣5． 【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题． 　 20．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　1　． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10， 把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1， 故答案为：1 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 三、用心答一答，相信你一定能行 21．（12分）（2016秋•乐亭县期末）（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=1，y=2． （2）解方程：﹣=5． 【考点】解一元一次方程；整式的加减—化简求值． 【分析】（1）首先化简2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），然后把x=1，y=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可． （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． 【解答】解：（1）2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2） =2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 =3x2+y2 当x=1，y=2时， 原式=312+22 =3+4 =7 （2）去分母，可得：2x﹣3（30﹣x）=512， 去括号，可得：5x﹣90=60， 移项，合并同类项，可得：5x=150， 解得：x=30． 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化简求值，要熟练掌握． 　 四、解答题（共1小题，满分8分） 22．如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2013的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 【考点】同类项． 【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案； （2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案． 【解答】解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得 a=2a﹣3， 解得a=3， （7a﹣22）2013=（73﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1； （2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得 5m﹣5n=0， 解得m=n， （5m﹣5n）2014=02014=0． 【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零． 　 五、解答题（共1小题，满分8分） 23．如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9，若E是直线AB上一点，且BE=2， （1）请依题意补全图形； （2）求CE的长． 【考点】两点间的距离． 【分析】（1）点E可以在点B的左边，也可以在点B的右边． （2）根据CE=BC﹣EB或BC+BE来求解． 【解答】解解：（1）见右图． （2）当E在线段AB上， ∵C是AB的中点， ∴BC=AB， ∵AC=9， ∴BC=9=4.5， ∴CE=BC﹣BE=4.5﹣2=2.5， 当E在线段AB的延长线上， 由（1）可知BC=9=4.5， ∴CE=BC+BE=4.5+2=6.5． 【点评】本题考查线段中点的性质，线段和差定义，正确画图是解题的关键． 　 六、解答题（共1小题，满分8分） 24．如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…， （1）按此规律，图案⑦需　50　根火柴棒；第n个图案需　7n+1　根火柴棒． （2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由． 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案． （2）令8+7（n﹣1）=7n+1=2017求得n值即可． 【解答】解：（1）∵图案①需火柴棒：8根； 图案②需火柴棒：8+7=15根； 图案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根； 当n=7时，7n+1=77+1=50， ∴图案⑦需50根火柴棒； 故答案为：50，7n+1． （2）令7n+1=2017， 解得n=288， 故2017是第288个图案． 【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化． 　 七、解答题（共1小题，满分12分） 25．（12分）（2016秋•乐亭县期末）定义一种新运算：观察下列各式： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=　4a+b　； （2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=　2　；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）根据题目中的式子可以猜出a⊙b的结果； （2）根据（1）中的结果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的关系； （3）根据（1）中的结果可以得到2a﹣b的值以及计算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值， 【解答】解：（1）由题目中的式子可得， a⊙b=4a+b， 故答案为：4a+b； （2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a， ∴（a⊙b）﹣（b⊙a） =（4a+b）﹣（4b+a） =4a+b﹣4b﹣a =4（a﹣b）+（b﹣a）， ∵a≠b， ∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0， ∴（a⊙b）≠（b⊙a）， 故答案为：≠； （3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b， ∴4=4a﹣2b， ∴2a﹣b=2， 故答案为：2； （a﹣b）⊙（2a+b） =4（a﹣b）+（2a+b） =4a﹣4b+2a+b =6a﹣3b =3（2a﹣b） =32 =6． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 　 八、解答题（共1小题，满分12分） 26．（12分）（2016秋•乐亭县期末）甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km． （1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是　5　h，最长时间是　10　h． （2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度． （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程． 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）直接利用路程速度=时间，进而分别得出答案； （2）根据题意表示出两车速度，进而利用3h两车相遇得出等式求出答案； （3）根据题意结合两车相遇前以及两车相遇后，分别得出等式求出答案． 【解答】解：（1）由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600120=5（h）， 这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：60060=10（h）， 故答案为：5，10； （2）设货车平均每小时行驶xkm， 由题意，得3（x+x+20）=600， 解得：x=90， x+20=110， 答：货车平均每小时行驶90km，客车平均每小时行驶110km； （3）设客车行驶了yh进入加油站B， 两车相遇前，（90+110）y=600﹣200． 解得：y=2． 1102=220（km）， 两车相遇后，（90+110）y=600+200， 解得：y=4， 1104=440（km）， 答：甲地与加油站B的路程是220km或440km． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．