中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第五节 多边形与平行四边形（精讲）试题
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第五节 多边形与平行四边形 ,贵阳五年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 分值 总分 2016 未考查 2015 解答题 18(1) 平行四边形的判定 2 10 2014 解答题 18(1) 平行四边形的判定 2 10 2013 未考查 2012 未考查 命题规律 纵观贵阳近五年中考，只有2014，2015年以解答题的形式考查过此知识点，分值2分． 命题预测 预计2017年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平行四边形的判定，分值2～3左右，在复习中加强训练即可. ,贵阳五年中考真题及模拟) 图形的镶嵌(1次) 1．(2016贵阳模拟)如图，在▱ABCD中，过点C的直线CE⊥AB于点E，交AD于点F，若∠EAD＝53，则∠BCE的度数为( B ) A．53 B．37 C．47 D．123 ,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．(2015贵阳模拟)如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，三角形FCB的周长为28，则FC的长为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．(2014贵阳18题2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D，E分别为AB，AC边上的中点，连 △ADE绕点E旋转180得到△CFE，连接AF，AC.求证：四边形ADCF是菱形． 证明：∵将△ADE绕点E旋转180得到△CFE，∴AE＝CE，DE＝EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D，E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB＝90，∴∠AED＝90，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形． 4．(2015贵阳18题2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB. 证明：四边形ADCE是菱形． 证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB＝90，D是AB的中点，∴CD＝AB＝BD＝AD，∴平行四边形ADCE是菱形． ,中考考点清单) 多边形 1. n边形 (n≥3) 内角和 定理 n边形的内角和为__(n－2)180__ 外角和 定理 n边形的外角和为__360__ 对角线 过n(n＞3)边形一个顶点可引(n－3)条对角线，n边形共有条对角线 续表 正n边 形(n≥3) 定义 在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形 性质 (1)正n边形的每一个内角为____ (2)正(2n－1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n－1)条； 正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条 平行四边形的性质与判定 2．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图(1)所示． 3．性质 文字描述 字母表示[参考图(1)] (1)对边__平行且相等__ AB綊CD，AD綊BC (2)对角__相等__ ∠DAB＝∠DCB， ∠ADC＝∠ABC (3)对角线__互相平分__ OA＝OC，OB＝OD (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心 4．判定 文字描述 字母表示[参考图(1)] (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ⇒ (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ⇒ (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ⇒ (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⇒ 四边形ABCD是平行四边形 (5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⇒ ,中考重难点突破) 多边形的相关计算 【例1】(2016长沙中考)六边形的内角和是( ) A．540 B．720 C．900 D．360 【解析】六边形的内角和度数为(6－2)180＝720. 【学生解答】B 1．(2016北京中考)内角和为540的多边形是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016临沂中考)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( C ) A．108 B．90 C．72 D．60 3．(2016宜昌中考)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( B ) A．a>b B．a＝b C．a
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