中考数学总复习 第三编 综合专题闯关篇 专题三 规律探索与猜想试题
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专题三 规律探索与猜想 命题规律 纵观怀化7年中考,规律探索与猜想题型共考查了5次,以选择、填空形式出现,3分或4分,难度中等,考查类型有:1.数字规律;2.图形规律,常以图形变换中的规律探索为主.善于发现图形变换的过程中的特点,抓住其周期性是解决此类问题的关键. 命题预测 预计2017年怀化中考还会以类似方式和方法、难度来考查,故在学习中应突出训练、总结规律. ,中考重难点突破) 数字规律 【例1】(2017中考预测)正整数按如图所示的规律排列,请写出第20行第21列的数字. 【解析】首先应发现第1列中的数与所在行数的关系,再关注第n行的第1个数与第(n+1)列的第1个数的关系,那么第n行第(n+1)列这个数应该不难确定. 【学生解答】解:由观察可知,第20行第1个数应为202,故第20行第21列这个数应为202+20=420. 【点拨】1.对于数阵类的规律问题,题目中的数据与有序数对是对应的,设问方式有求有序数对数值和表示某个数值的有序数对.解题步骤为:(1)分析数阵中的数字排列方式,从以下方面寻找规律:①每行的个数;②每列的个数;③相邻数据的变化特点,并且观察是否某一行或者某一列的数具有某些特别的性质(如完全平方数、正整数)等;(2)找出该行或列上的数字与其所在的行数和列数的关系;(3)使用(1)中找出的具有特殊性质的数字根据(2)中的性质定位,求得答案. 2.对于数字不循环变换类规律题,需要掌握如下方法:(1)当所给的一组数是整数时,先观察这组数字是自然数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列,然后再看这组数字的符号,判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号,如果是交替出现的用(-1)n表示数字的符号,最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果;(2)当数字规律题的数字是分数和整数结合的时候,把这组数据的所有整数写成分数,然后分别推断出分子和分母的数字规律[其他方法同(1)],从而得出分子和分母的规律,最后得到该组第n项的规律. 3.对于数字循环变换类规律题,求经过N次变换后对应的数字的解题步骤为:(1)通过观察这组数字,得到该组数字经过一个循环变换需要的次数,记为n;(2)用N除以n,当商b余m(0≤m- 配套讲稿:
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