中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第六章 图形的变化 第三节 视图与投影（精讲）试题

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第三节 视图与投影 ,贵阳五年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 选择 5 三视图 由几何体识别三视图 3 3 2015 选择 4 三视图 考查空心圆柱体的三视图 3 3 2014 未考 2013 选择 5 三视图 已知几何体的三视图，确定几何体 3 3 2012 选择 3 三视图 已知三视图，确定几何体 3 3 命题 规律 纵观贵阳市5年中考，本节内容考查了4次，题型均为选择题，分值均为3分，题目比较简单． 命题 预测 预计2017年贵阳市中考，三视图的相关知识仍为考查内容，可能会以选择题的形式考查. ,贵阳五年中考真题及模拟) 三视图(4次) 1．(2016贵阳5题3分)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2015贵阳4题3分)如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2013贵阳5题3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2012贵阳3题3分)下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( D ) A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球 5．(2016贵阳适应性考试)下列几何体的主视图与其他三个不同的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2015贵阳适应性考试)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2016贵阳模拟)下列简单几何体的主视图是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) ,中考考点清单) 投影 1. 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 几何体的三视图 2．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图． 3．三种视图的关系 (1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽． (2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线． 4．常见几何体的三视图(高频考点) 几何体 主视图 左视图 俯视图 5.常见几何体的体积和面积的计算公式 名称几何体 体积 表面积 正方体 ①__a3__ 6a2 长方体 abc ②__2(ab＋bc＋ac)__ 三棱柱 hS底面 2S底面＋hC底长 续表 圆锥 πr2h πr2＋πlr (l为母线长) 圆柱 πr2h 2πr2＋2πrh 球 πR3 4πR2 【方法点拨】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：1.由三视图确定出实物的形状和结构；2.由部分特殊图确定出实物的形状和结构． 立体图形的展开与折叠 6．常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示(选其一种) 两个圆和一个矩形 一个圆和一个扇形 两个全等的三角形和三个矩形 7.正方体表面展开图的类型 一四一型 二三一型 三三型 二二二型 8.立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程． ,中考重难点突破) 几何体的三视图 【例1】(2016咸宁中考)下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】A.正方体的主视图是正方形，是中心对称图形，故A不符合题意；B.球体的主视图是圆形，是中心对称图形，故B不符合题意；C.圆锥的主视图是三角形，不是中心对称图形， 故C符合题意；D.圆柱的主视图是矩形，是中心对称图形，故D不符合题意． 【学生解答】C 1．(2016内江中考)下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016北京中考)如图是某个几何体的三视图，该几何体是( D ) A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 3．(2016武汉中考)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2016雅安中考)将如图图形绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．(2016扬州中考)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 立体图形的有关计算 【例2】(2015扬州中考)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3. 【解析】由主视图和俯视图可知此几何体为：长为3、宽为2、高为3的长方体；所以V＝323＝18(cm)3. 【学生解答】18 6．(2016益阳中考)如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为__24π__．(结果保留π) 图形的展开与折叠 【例3】(2016安顺中考)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的 B．中 C．国 D．梦 【解析】由题图可知：“我”与“梦”；“们”与“中”，“的”与“国”相对． 【学生解答】D 7．(2016连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是( D ) A．丽 B．连 C．云 D．港 8．(2015漳州中考)如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D)