中考数学考点总复习 第16节 图形的认识初步与相交线、平行线试题 新人教版

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图形的认识初步与相交线、平行线 1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( A ) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ,第1题图)　　,第2题图) 2．(2016黄冈)如图，直线a∥b，∠1＝55，则∠2＝( C ) A．35 B．45 C．55 D．65 3．(2016枣庄)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C ) A．白 B．红 C．黄 D．黑 4．(2016凉山州)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝52，则∠EGF等于( B ) A．26 B．64　 C．52　 D．128 ,第4题图)　　,第5题图) 5．(2016十堰)如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40，则∠BCD＝( B ) A．140 B．130 C．120 D．110 6．(导学号　59042120)如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为( C ) A. B．2 C．3 D．2 ,第6题图)　　,第7题图) 7．(导学号　59042121)如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB＝4，DE＝2，则AC的长是( B ) A．4 B．3 C．6 D．5 8．(2016菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__15__． ,第8题图)　　,第9题图) 9．(2016扬州)如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝__80__. 10．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为__10__． 11．(2016长沙)如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__13__． ,第11题图)　　,第12题图) 12．(2016西宁)如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝__2__． 13．如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时，原有结论“CD＝2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由． 解：原有的结论仍然成立，理由如下：(1)当点O在AB的延长线上时，如图①，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝4＝2；(2)当点O在AB所在的直线外时，如图②，C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得CD＝AB＝4＝2 　　　　　　图①　　　　　　　　　　图② 14．(导学号　59042122)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为__6__． 15．(导学号　59042123)(2015泰州)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40，则∠2＝__140__． ,) 16．(导学号　59042124)如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明． ,) 解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.以①为例证明：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE，∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD